Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Vlasov plasma description of pair plasmas with dust or ion impurities

100%

Atamaniuk B. , Turski A. J.

tom Vol. 57, No. 2

317-319

The paper contains a unified treatment of disturbance propagation (transport) in the linearized Vlasov electron-positron and fullerene pair plasmas containing charged dust impurities, based on the space-time convolution integral equations. An initial-value problem for Vlasov-Poisson/Ampčre equations is reduced to the one multiple integral equation and the solution is expressed in terms of forcing function and its space-time convolution with the resolvent kernel. The forcing function is responsible for the initial disturbance and the resolvent is responsible for the equilibrium velocity distributions of plasma species. By use of resolvent equations, time-reversibility, space-reflexivity and the other symmetries are revealed. The symmetries carry on physical properties of Vlasov pair plasmas, e.g., conservation laws. Properly choosing equilibrium distributions for dusty pair plasmas, we can reduce the resolvent equation to: (i) the undamped dispersive wave equations, (ii) wave-diffusive transport equation, and (iii) diffusive transport equations of oscillations. In the last case, we have to do with anomalous diffusion employing fractional derivatives in time and space.

Elementy rachunku frakcjalnego całko-pochodne dowolnego rzędu (I)

80%

Turski A. J. , Atamaniuk B. , Turska E.

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

2004

tom nr 2

1-37

Przedstawiono elementy teorii i zastosowań pochodnych rzędu niecałkowitego i całek niecałkowitej krotności. Mamy do czynienia z operacją liniową, która w szczególności jest równoważna operacji różnicznowania i całkowania. Dla funkcji wielu zmiennych takie operacje nazywane są pseudoróżniczkowymi. Praca została podzielona na dwie części. W części pierwszej (I) omówiono myśl prowadzącą do unifikacji pojęcia pochodnej rzędu całkowitego- n i całki n-krotnej. W klasycznej analizie pojęcia te są prezentowane oddzielnie. Przedstawiony zostanie przykład oparty na dwumianie Newtona całkowitego dodatniego stopnia i przejście do ujemnego i dodatniego, ale niecałkowitego stopnia. Przedstawiona zostanie pochodna rzędu całkowitego- n dostatecznie gładkiej funkcji f(x) przy pomocy granicy ilorazu różnicowego zawierającego n + 1 wyrazów. Następnie uogólnione zostanie to wyrażenie, stosując funkcje gamma, na ujemny ca lkowity stopień- -n prowadząc do nielokalnego pojęcia n-krotnie iterowanej całki i wreszcie otrzymamy wzór Grünwalda-Letnikowa definiujący całko-pochodną dowolnego rzędu. W dalszym ciągu przedstawione zostaną proste przykłady całko-pochodnych funkcji potęgowych, wykładniczych i trygonometrycznych. Wprowadzona zostanie ogólna definicja całki i pochodnej rzędu niecałkowitego odniesionych do przedziału. Zwrócona zostanie uwaga na równoważność i warunki równoważności definicji Grünwalda-Letnikowa i Riemanna-Lioville`a. Praca zostanie zakończona przykładami, odpowiedziai na pytania zadane w tekście, zadaniami, tablicą całko-pochodnych i obszernym wykazem literatury.