Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Nonlinear mixed effect modeling in recognition of underlying population dynamics

100%

Foryś U.

Mathematica Applicanda

|

2020

|

tom Vol. 48, no. 1

87--97

EN

Nonlinear mixed effect modeling (NMEM) is a useful method allowing to fit parameters of the assumed model to the repeated data. In this paper we present results of a theoretical experiment designed to study the effectiveness of NMEM in recognition of the underlying population dynamics. In this experiment we used the logistic equation with fixed parameters to sample population data assuming the log-normal distribution of the parameters. Two sets of data have been created, each of them containing ten time-measurements of the size for one hundred virtual populations. Then, we used NMEM to fit parameters of three most recognizable in tumor dynamics models: logistic, Gompertz and Greenspan model. It occurs that NMEM properly recognized the model structure, that is the fit of Gompertz model is worse (in terms of mean square error) comparing to the others. However, the difference between the fits for the logistic and Greenspan models is not very significant. Moreover, visually all the fits look equally good.

PL

Statystyczna metoda „nonlinear mixed effect modeling” (NMEM) jest przydatną metodą, która pozwala dopasować parametry przyjętego modelu do rzeczywistych danych (np. eksperymentalnych czy klinicznych) pochodzących od różnych osobników tej samej populacji (jak np. dane dotyczące wzrostu konkretnego nowotworu w danej populacji), bądź też różnych populacji mających taką samą dynamikę. W artykule przedstawiamy wyniki pewnego teoretycznego eksperymentu, zaprojektowanego w celu zbadania skuteczności metody NMEM w rozpoznawaniu wyjściowej dynamiki populacji. W eksperymencie wykorzystano równanie logistyczne z ustalonymi parametrami i - zakładając rozkład log-normalny parametrów - wylosowano dane. Utworzono dwa zestawy danych, z których każdy zawiera dziesięć pomiarów liczebności (w zależności od czasu) dla stu wirtualnych populacji. Następnie wykorzystaliśmy NMEM w celu dopasowania do tych danych parametrów trzech najczęściej stosowanych w dynamice nowotworów modeli: logistycznego, Gompertza i Greenspana. Okazuje się, że metoda NMEM pozwoliła na prawidłowe rozpoznanie struktury modelu, co oznacza, że dopasowanie modelu Gompertza jest gorsze (pod względem średniego błędu kwadratowego) w porównaniu do pozostałych modeli. Jednak różnica między dopasowaniem modelu logistycznego i Greenspana nie jest znacząca. Ponadto wizualnie wszystkie dopasowania są porównywalne.

2

Some remarks on modelling of drug resistance for low grade gliomas

63%

Bodnar M. , Foryś U.

Mathematica Applicanda

|

2019

|

tom Vol. 47, no. 2

151--164

EN

In this paper we present a version of a simple mathematical model of acquiring drug resistance which was proposed in Bodnar and Foryś (2017). We based the original model on the idea coming from Pérez-García et al. (2015). Now, we include the explicit death term into the system and show that the dynamics of the new version of the model is the same as the dynamics of the second model considered by us and based on the idea of Ollier et al. (2017). We discuss the model dynamics and its dependence on the model parameters on the example of gliomas.

PL

W artykule analizujemy nową wersję modelu opisującego efekt nabytej lekooporności, który zaproponowaliśmy w pracy Bodnar & Foryś (2017). Oryginalny model powstał w oparciu o idee przedstawione w artykule Pérez-García i in. (2015). W bieżącej pracy włączamy do modelu dodatkowy składnik opisujący bezpośrednią śmiertelność komórek uszkodzonych. Okazuje się, że dynamika tak zmienionego modelu jest analogiczna, jak w przypadku drugiego modelu rozważanego przez nas, który z kolei powstał w oparciu o idee Olliera i in. (2017). Dynamika modelu została przeanalizowana dla parametrów odzwierciedlających wzrost glejaka niskiego stopnia, przy czym analizowaliśmy wpływ zmian poszczególnych parametrów na tę dynamikę.

3

On the analysis of a mathematical model of CAR-T cell therapy for glioblastoma: Insights from a mathematical model

38%

Bodnar M. , Foryś U. , Piotrowska M. J. , Bodzioch M. , Romero-Rosales J. A. , Belmonte-Beitia J.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2023

|

tom Vol. 33, no. 3

379--394

EN

Chimeric antigen receptor T (CAR-T) cell therapy has been proven to be successful against different leukaemias and lymphomas. Its success has led, in recent years, to its use being tested for different solid tumours, including glioblastoma, a type of primary brain tumour, characterised by aggressiveness and recurrence. This paper presents an analytical study of a mathematical model describing the competition of CAR-T and glioblastoma tumour cells, taking into account their immunosuppressive capacity. The model is formulated in a general way, and its basic properties are investigated. However, most of the analysis considers the model with exponential tumour growth, assuming this growth type for simplicity. The existence and stability of steady states are studied, and the subsequent focus is on two different types of treatment: constant and periodic. Finally, protocols for CAR-T cell therapy of glioblastoma are numerically derived; these are aimed at preventing the tumour from reaching a critical size and at prolonging the patients’ survival time as much as possible. The analytical and numerical results provide theoretical support for the treatment of glioblastoma using CAR-T cells.