Functional Principal Components Analysis on the Example of the Achievements of Students in the Years 2009-2017

• Autorzy: Mirosława Sztemberg-Lewandowska

Warianty tytułu

Funkcjonalna analiza głównych składowych w badaniu osiągnięć uczniów w latach 2009-2017

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

Analiza funkcjonalna wykorzystuje dane funkcjonalne, tzn. krzywe i trajektorie, czyli ciągi indywidualnych obserwacji, nie na pojedynczej obserwacji. Funkcjonalna analiza głównych składowych polega na przekształceniu funkcjonalnych zmiennych pierwotnych w zbiór nowych wzajemnie ortogonalnych zmiennych, nazywanych głównymi składowymi. Zastosowanie metody dla danych funkcjonalnych umożliwia analizę danych o charakterze dynamicznym. Celem artykułu jest wykorzystanie funkcjonalnej analizy głównych składowych do porównania poziomu wiedzy uczniów na kolejnych etapach edukacji w latach 2009-2017. Badaniem objęto średnie oceny otrzymane na egzaminach po zakończeniu II, III i IV etapu edukacji. W analizie wykorzystano funkcjonalną analizę głównych składowych, bazującą na danych funkcjonalnych. Metoda ta umożliwia analizę danych o charakterze dynamicznym.(abstrakt oryginalny)

EN

The functional principal components analysis joins the advantages of the principal components analysis and provide analysis of dynamic data. The main difference in both methods is the type of data the PCA is based on multivariate data, whereas the FPCA on the functional data including curves and trajectories, i.e. a series of individual observations, not a single observation, as usual. The functional principal components analysis with functional data, will be used in the analysis. This method allows the analysis of dynamic data. The purpose of the article is to apply of functional principal components analysis to the problem of student's achievements. The article was compared the level of students' knowledge during different stages of education in 2009-2017. The analysis covers the average exam results after the II, III and IV stage of education.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wiedza; Dzieci szkolne; Analiza funkcjonalna; Analiza danych funkcjonalnych; Statystyka

EN

Knowledge; School children; Functional analysis; Functional data analysis; Statistics

• Czasopismo: Ekonometria / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
• Rocznik: 2019
• Tom: 23
• Numer: nr 4
• Strony: 16-29

Twórcy

autor

Mirosława Sztemberg-Lewandowska

• Wroclaw University of Economics and Businness, Poland

Bibliografia

• Daniele M., 2006, Functional Principal Components Analysis to Study Environmental Data, http://old.sis-statistica.org/files/pdf/atti/Spontanee 2006_677-680.pdf.
• Górecki T., Krzyśko M., 2012, A kernel version of functional principal components analysis, Statistics in Transition, 13(3), pp. 559-568.
• Górecki T., Krzyśko M., 2012a, Functional Principal Components Analysis, [in:] Data Analysis Methods and its Applications (eds. J. Pociecha, R. Decker), C.H. Beck, pp.71-87.
• Hall P., Hosseini-Nasab M., 2006, On properties of functional principal components analysis, Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Statistical Methodology), vol. 68, no. 1, pp. 109-126.
• Hall P., Müller H. G., Wang J. L., 2006, Properties of principal component methods for functional and longitudinal data analysis, The Annals of Statistics, vol. 34, no. 3, pp. 1493-1517.
• Harman H., 1975, Modern Factor Analysis, The University of Chicago Press.
• http://www.sis-statistica.it/files/pdf/atti/Spontanee 2006_677-680.pdf.
• Ingrassia S., Costanzo G.D., 2005, Functional Principal Component Analysis of Financial Time Series, [in:] M. Vichi, P. Monari, S. Mignani, A. Montanari (eds.), New Developments in Classification and Data Analysis, Springer-Verlag, Berlin, pp. 351-358.
• Ramsay J.O., Hooker G., Graves S., 2009, Functional Data Analysis with R and MATLAB, Springer.
• Ramsay J.O., Silverman B.W., 2005, Functional Data Analysis, Springer.
• Silverman B.W., 1996, Smoothed functional principal components analysis by choice of norm, Ann. Statist., 24, pp. 1-24.
• Sztemberg-Lewandowska M., 2017, The achievements of students at the II-IV stages of education using functional principal component analysis, Statistics in Transition New Series, March 2017, vol. 18, no. 1, pp. 1-12.

Identyfikatory

DOI

10.15611/eada.2019.4.02