Wartość przepływów pieniężnych w ubezpieczeniach życiowych

• Autorzy: Agnieszka Marciniuk

Warianty tytułu

Value of Life Insurance Cash Flows

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W tradycyjnej praktyce aktuarialnej składki za ubezpieczenia, wartości aktuarialne rent życiowych oraz rezerwy matematyczne obliczane są przy założeniu stałej stopy procentowej. Jednak występujące na rynku stopy procentowe zmieniają się w czasie. Dlatego też w nowoczesnym podejściu aktuarialnym w obliczaniu składek, rezerw oraz wartości aktuarialnych rent życiowych uwzględnia się zmiany stopy procentowej. Podejście to polega na wycenie odpowiednich strumieni płatności według zasad rynku finansowego, które przedstawiono w artykule. Omówiono przepływy pieniężne dla terminowego ubezpieczenia na dożycie, dożywotnich rent życiowych płatnych z góry, terminowych rent życiowych płatnych z góry oraz rezerw matematycznych dla terminowego ubezpieczenia na dożycie ze składką roczną płatną z góry. Dokonano wyceny wskazanych strumieni płatności, a wyprowadzone wzory matematyczne zastosowano do obliczeń numerycznych. (fragment tekstu)

EN

The traditional calculations of actuarial values are made under the assumption that the interest rate is fixed and constant for all years. However, the market interest rates are varying in time, so in the modern actuarial theory premiums and reserves are calculated with regard to these changes. First the cash flows are defined. Then the values of cash flows are discounted in a particular moment of time by the use of the instantaneous interest rate. Then their values are calculated according to the principles of financial markets. This procedure is presented in the paper. This valuation relies on finding such an equivalent measure that the discounted process of value of cash flow will be a martingale. Such a measure is called an equivalent martingale measure. In the article some life insurance cash flows are presented. Then valuation of these cash flows is performed. All the calculations are illustrated by examples. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia na życie; Przepływy pieniężne

EN

Life insurance; Cash flows

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 1163 Statystyka w praktyce społeczno-gospodarczej
• Strony: 188-207

Twórcy

autor

Agnieszka Marciniuk

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Aase K.K., Persson S.A., New Econ for Life Actuaries, "Astin Bulletin" 2003, 2 (33), 117-122.
• Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbit C.J., "Actuarial Mathematics". The Society of Actuaries, Itasca, 111., 1986.
• Carriere J.F., No Arbitrage Pricing for Life Insurance and Annuities, "Economics Letters" 1999 64, 339-342.
• Carriere J.F., Martingale Valuation of Cash Flows for Insurance and Interest Models, "North American Actuarial Journal" 2004, 3 (8), 1-16.
• Chan K.C., Karolyi G.A., Longstaff F.A., Sanders A.B., An Empirical of Alternative Models of the Short-term Interest Rate, "The Journal of Finance" 1992, 3 (47), 1209-1227.
• Gajek L., Kaluszka M., Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody, WNT, Warszawa 2000.
• Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M., Stettner Ł., Matematyka finansowa. Instrumenty pochodne, WNT, Warszawa 2003.
• Lipcer R.S., Sziriajew A.N., Statystyka procesów stochastycznych, PWN, Warszawa 1981.
• Musiela M., Rutkowski M., Martingale Methods in Financial Modelling, Springer, Berlin 1998.
• Ostasiewicz S., Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych, AE, Wrocław 2003.
• Ostasiewicz W. (red.), Składki i ryzyko ubezpieczeniowe. Modelowanie stochastyczne, AE, Wrocław 2004.
• Palczewski A., Modele stopy procentowej, "Matematyka Stosowana", 3, 2002, s. 52-70.
• Yao Y., Term Structure Models: A Perspective from the Long Rate, "North American Actuarial Journal" 1999,3 (3), 122-138.