Price of Zero-Coupon Bonds in Life Insurance

• Autorzy: Agnieszka Marciniuk

Warianty tytułu

Cena obligacji zerokuponowych w ubezpieczeniach życiowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W artykule zastosowano finansowy stochastyczny czynnik dyskontujący do obliczeń aktuarialnych. W wielu aktuarialnych definicjach do obliczeń stosowana jest wartość oczekiwana różnych losowych lub stochastycznych zmiennych, które zależą od czynnika dyskontującego. Jeżeli dodatkowo czynnik dyskontujący jest stochastyczny, to do obliczeń musi być użyta jego wartość oczekiwana. Okazuje się, że ta wartość oczekiwana jest właśnie ceną obligacji zerokuponowej. Przedstawione zostały 2 dyskretne modele stochastycznej stopy procentowej, zastosowane przez Bühlmanna, które zostały wykorzystane do wyznaczenia ceny obligacji zerokuponowych. Następnie cena obligacji zerokuponowych została zastosowana do obliczeń składek, rezerw oraz straty (zysku) ubezpieczyciela. (abstrakt oryginalny)

EN

In the article two models of price of zero-coupon bond are described. Price of zero-coupon bond is applied as the financial discounting factor in life insurance. The calculations show that the price for both models is different. Therefore the term life insurance's premiums are different but similar. Premium in the first model is smaller than the premium in the second model almost for all y. The structure of models of price of zero-coupon bond is different. The function of price could be concave as well as convex for second model. That is like the structure obtained in the continuous case from the Cox-Ingersoll-Ross model. The price in the first model is only concave. (fragment of text)

Słowa kluczowe

PL

Procesy stochastyczne; Stopa procentowa; Ubezpieczenia na życie

EN

Stochastic processes; Interest rate; Life insurance

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 1162 Application of Mathematics and Statistics in Economics
• Strony: 129-141

Twórcy

autor

Agnieszka Marciniuk

• Wrocław University of Economics, Poland

Bibliografia

• Aase K.K., Persson S.-A., New Econ for Life Actuaries, "Astin Bulletin" 2003, 33, (2), 117-122.
• Alvarez L.H.R., Zero-coupon Bonds and Affine Term Structures: Reconsidering the One Factor Model, "Insurance: Mathematics and Economics" 1998, 23, 85-90.
• Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbit C.J., Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Itasca, 111., 1996.
• Bühlmann H., Life Insurance with Stochastic Interest Rates, [w:] Financial Risk in Insurance, ed. G. Ottaviani, Springer-Verlag, Berlin 1995.
• Carrière J.F., No-arbitrage Pricing for Life Insurance and Annuities, "Economics Letters", 1999, 64, 339-342.
• Carrière J.F., Long-term Yield Rates for Actuarial Valuations, "North American Actuarial Journal" 1991, 3, (3), 13-24.
• Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1967.
• Olšarová L., Life Insurance with Stochastic Interest Rates, "Acta oeconomica", No. 16, Matej Bel University, Banská Bystrica 2003.
• Ostasiewicz S., Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych, AE, Wrocław 2003.
• Musiela M., Rutkowski M., Martingale Methods in Financial Modelling, Springer-Verlag, Berlin 1998.
• Weron A., Weron R., Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa 1999.
• Yao Y., Term Structure Models: A Perspective from the Long Rate, "North American Actuarial Journal" 1991, 3, (3), 122-138.