Nonelementary Antiderivatives

• Autorzy: Richard Horsky , Michael Smrčka

Warianty tytułu

Nieelementarne przeciwpochodne

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

Wiadomo, że pewne funkcje nie mają elementarnych przeciwpochodnych. Taką funkcją jest na przykład gęstość rozkładu normalnego. Ale nie jest oczywistym spojrzenie w głąb tych faktów. Aparat dowodu przedstawionych propozycji składa się z metod algebry różniczkowej. W ten sposób można pokazać, że nieskończona całka z gęstości rozkładu normalnego nie wyraża się w postaci funkcji elementarnych. (abstrakt oryginalny)

EN

Some functions have no elementary primitive functions. Among them there is for instance the density of the normal distributions. We tried to show the algebraic reasons for this fact. Notice that the function is elementary in more narrow sense here than it is usual. This result does not prove there is another way to express the normal distribution function by such functions as arctan, arcsin for instance. (fragment of text)

Słowa kluczowe

PL

Pochodna; Algebra

EN

Derivative; Algebra

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 1162 Application of Mathematics and Statistics in Economics
• Strony: 74-79

Twórcy

autor

Richard Horsky

• University of Economics, Prague, Czech Republic

autor

Michael Smrčka

• University of Economics, Prague, Czech Republic

Bibliografia

• Procházka L. et al., Algebra, Academia, Praha 1990.
• Ritt J.F., Integration in Finite Terms, Columbia University Press, New York 1948.
• Rosenlicht M., Integration in Finite Terms, "The American Mathematical Monthly" 1972, 79 (9).