Kernel Functional Canonical Correlation Analysis

• Autorzy: Mirosław Krzyśko , Łukasz Waszak

Warianty tytułu

Jądrowa funkcjonalna analiza korelacji kanonicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W ostatnich latach wiele uwagi poświęca się analizie korelacji kanonicznych dla danych reprezentowanych przez funkcje lub krzywe. Takie dane są nazywane w literaturze danymi funkcjonalnymi (Ramsay i Silverman, 2005) i są obszarem wielu zainteresowań badawczych. Przykłady danych funkcjonalnych można znaleźć w wielu praktycznych zastosowaniach, takich jak medycyna, ekonomia, meteorologia i wiele innych. Niestety wielowymiarowe metody korelacji kanonicznych nie mogą być bezpośrednio zastosowane do danych funkcjonalnych, z uwagi na wymiar i trudności związane z uwzględnieniem korelacji i kolejności danych funkcjonalnych. Problem konstrukcji korelacji i zmiennych kanonicznych dla danych funkcjonalnych został zapoczątkowany przez Leurgansa i in. (1993), a następnie rozwinięty przez Ramsaya i Silvermana (2005). W tym artykule proponujemy nową metodę konstrukcji korelacji i zmiennych kanonicznych dla danych funkcjonalnych. (abstrakt oryginalny)

EN

Canonical correlation methods for data representing functions or curves have received much attention in recent years. Such data, known in the literature as functional data (Ramsay and Silverman, 2005), has been the subject of much recent research interest. Examples of functional data can be found in several application domains, such as medicine, economics, meteorology and many others. Unfortunately, the multivariate data canonical correlation methods cannot be used directly for functional data, because of the problem of dimensionality and difficulty in taking into account the correlation and order of functional data. The problem of constructing canonical correlations and canonical variables for functional data was addressed by Leurgans et al. (1993), and further developments were made by Ramsay and Silverman (2005). In this paper we propose a new method of constructing canonical correlations and canonical variables for functional data. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza kanoniczna; Analiza korelacji; Analiza danych funkcjonalnych

EN

Canonical analysis; Correlation analysis; Functional data analysis

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2016
• Numer: vol. 5, t. 325
• Strony: 153-163

Twórcy

autor

Mirosław Krzyśko

• Adam Mickiewicz University in Poznań, Poland

autor

Łukasz Waszak

• Adam Mickiewicz University in Poznań, Poland

Bibliografia

• Aronszajn N. (1950), Theory of reproducing kernels, "Trans. Amer. Math. Soc." 68, p. 337-404.
• Friedman J. H. (1989), Regularized Discriminant Analysis., "J. Amer. Statist. Assoc." 84, p. 165.
• Krzyśko M., Waszak Ł. (2013), Canonical correlation analysis for functional data, "Biometrical Letters".
• Leurgans S.E., Moyeed R.A., Silverman B.W. (1993), Canonical correlation analysis when the data are curves, "Journal of the Royal Statistical Society", Series B 55, p. 725-740.
• Ramsay J.O., Silverman B.W. (2005), Functional Data Analysis, Second Edition. Springer.
• Shmueli G. (2010), To explain or to predict?, "Statistical Science" 25(3), p. 289-310.
• The online database of the World Bank: http://data.worldbank.org/

Identyfikatory

DOI

11089/21744