Metoda najmniejszych kwadratów dla funkcji uwikłanych

• Autorzy: Ryszard Antoniewicz
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Śmiało można powiedzieć, że prawie 200 lat, które upłynęło od odkrycia metody najmniejszych kwadratów przez C. Gaussa (1794-95) i niezależnie A. Legendre'a (1805-06) jest jednym okresem jej wielkiego tryumfu na polu nauk przyrodniczych. Obecnie metoda ta jest szeroko wykorzystywana w wielu dziedzinach nauki. Bez wątpienia metoda najmniejszych kwadratów jest jedną z najprostszych metod racjonalnego wyboru z danej klasy funkcji, funkcji w pewnym sensie najbliższej do zbioru danych eksperymentalnych, opisujących badaną zależność funkcyjną. Jednak w przyrodzie, obok zależności typu funkcyjnego występują powszechnie zależności typu relacji, funkcji wieloznacznych, funkcji uwikłanych, zależności stochastyczne. Zastosowanie klasycznej metody najmniejszych kwadratów w tych przypadkach nastręcza duże trudności. W tym artykule podamy nowe sformułowanie metody najmniejszych kwadratów, które w znacznym stopniu obejmuje wymienione typy zależności. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Metoda najmniejszych kwadratów; Funkcje matematyczne; Funkcje

EN

Least squares method; Mathematical functions; Functions

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Seria 1 / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 1989
• Numer: nr 159 Prace Instytutu Cybernetyki Ekonomicznej
• Strony: 134-141

Twórcy

autor

Ryszard Antoniewicz

Bibliografia

• Linnik J.W.: Metod najmienszych kwadratów i asnowy teorii abrabotki nabliudenij. Moskwa 1962.
• Mazmiszwili A.J.: Spasob najmienszych kwadratów. Moskwa 1968.
• Hellwig Z.: Regresja liniowa i jej zastosowanie w ekonomii. Warszawa 1960.
• Hellwig Z.: Przyczynek do teorii regresji. Zeszyty Naukowe WSE. Wrocław 1961.
• Hellwig Z.: Aproksymacja stochastyczna. Warszawa 1965.
• Stark M.: Geometria analityczna. Warszawa 1970.
• Smoluk A.: Podstawy teorii aproksymacji i s-funkcje. Warszawa 1974.
• Rwaczew W.L.: Geometriczeskije priłożenija algebry logiki. Kijów 1967.