Option Pricing under Sign RCA-GARCH Models

• Autorzy: Joanna Górka

Warianty tytułu

Modele Sign RCA-GARCH w wycenie opcji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

Po ukazaniu się przełomowej pracy Blacka i Scholesa literatura dotycząca wyceny opcji stała się bardzo ważnym obszarem w badaniach. Zostały opracowane liczne metody wyceny opcji. W artykule tym pokazano, jak można obliczyć ceny opcji wykorzystując model Sign RCA-GARCH do opisu dynamiki zmienności. Wyceny opcji uzyskane przedstawioną metodą oraz wyceny opcji uzyskanych z wykorzystaniem modelu Blacka-Scholesa i wybranych modeli GARCH zostały porównane z ceną rynkową. Podejście to zostało zilustrowane wyceną europejskich opcji kupna na indeks WIG20. Empiryczne wyniki wskazują, że modele RCA GARCH i Sign RCA GARCH mogą być z powodzeniem stosowane do wyceny opcji. Jednak żadnego z przedstawionych modeli nie można wskazać jako najlepszego do wyceny opcji dla dowolnej wielkości próby czy dowolnego czasu pozostającego do wygaśnięcia opcji. (abstrakt oryginalny)

EN

After Black and Scholes's groundbreaking work, the literature concerning pricing options has become a very important area of research. Numerous option valuation methods have been developed. This paper shows how one can compute option prices using Sign RCA-GARCH models for the dynamics of the volatility. Option pricing obtained from Sign RCA-GARCH models, the Black and Scholes's valuation and other selected GARCH option pricing models are compared with the market prices. This approach was illustrated by the valuation of the European call options on the WIG20 index. The empirical results indicated that RCA-GARCH and Sign RCA-GARCH models can be successfully used for pricing options. However none of the models can be indicated as the best one for the option valuations for every period and every time to maturity of the options. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wycena opcji; Model GARCH; Zmienność

EN

Options pricing; GARCH model; Variability

• Czasopismo: Dynamic Econometric Models
• Rocznik: 2014
• Tom: 14
• Strony: 145-160

Twórcy

autor

Joanna Górka

• Nicolaus Copernicus University in Toruń, Poland

Bibliografia

• Black, F., Scholes, M. (1973), The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, 81(3), 637-654, DOI: http://dx.doi.org/10.1086/260062.
• Bollerslev, T. (1986), Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, Journal of Econometrics, 31(3), 307-327, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0304-4076(86)90063-1.
• Duan, J.-C. (1995), The GARCH Option Pricing Model, Mathematical Finance, 5(1), 13-32, DOI: http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9965.1995.tb00099.x.
• Duan, J.-C., Simonato, J.-G. (1998), Empirical Martingale Simulation for Asset Prices, Management Science, 44(9), 1218-1233, DOI: http://dx.doi.org/10.1287/mnsc.44.9.1218.
• Elliott, R. J., Kopp, P. E. (1999), Mathematics of Financial Markets, Springer, New York, DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-7146-6.
• Engle, R. F. (1982), Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation, Econometrica, 50, 987-1006, DOI: http://dx.doi.org/10.2307/1912773.
• Górka, J., (2012), Modele klasy Sign RCA GARCH. Własności i zastosowania w finansach (Sign RCA GARCH Models. Properties and Application in Finance), Wydawnictwo UMK, Toruń.
• Hafner, C. M., Herwartz, H. (2001), Option Pricing under Linear Autoregressive Dynamics, Heteroskedasticity, and Conditional Leptokurtosis, Journal of Empirical Finance, 8, 1-34, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/S0927-5398(00)00024-4.
• Lehar, A., Scheicher, M., Schittenkopf, C. (2002), GARCH vs. Stochastic Volatility: Option Pricing and Risk Management, Journal of Banking & Finance, 26, 323-345, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/S0378-4266(01)00225-4.
• Piontek, K. (2002), Modelowanie i prognozowanie zmienności instrumentow finasowych, praca doktorska pod kier. K. Jajugi, AE we Wrocławiu, maszynopis.
• Piontek, K. (2004), Wspołczynniki greckie w modelu wyceny opcji uwzględniającym efekt AR-GARCH, in Tarczyński, W. (ed.), Rynek Kapitałowy - Skuteczne Inwestowanie, cześć II, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego nr 389, Wydaw. Nauk. Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin, 35-50.
• Thavaneswaran, A., Appadoo, S. S., Bector, C. R. (2006a), Recent Developments in Volatility Modeling and Application, Journal of Applied Mathematics and Decision Sciences, 1-23, DOI: http://dx.doi.org/10.1155/JAMDS/2006/86320.
• Thavaneswaran, A., Appadoo, S. S., Ghahramani, M. (2009), RCA Models with GARCH Innovations, Applied Mathematics Letters, 22, 110-114, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.aml.2008.02.015.
• Thavaneswaran, A., Peiris, S., Appadoo, S. S. (2008), Random Coefficien Volatility Models, Statistics & Probability Letters, 78, 582-593.
• Thavaneswaran, A., Singh J., Appadoo S. S. (2006b), Option Pricing for some Stochastic Volatility Models, The Journal of Risk Finance, 7(4), 425-445, DOI: http://dx.doi.org/10.1108/15265940610688982.

Identyfikatory

DOI

10.12775/DEM.2014.008