Metoda punktu siodłowego aproksymacji rozkładów

• Autorzy: Anna Nikodem

Warianty tytułu

Saddlepoint Method for Probability Distribution Approximation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Dla większości postaci rozkładów liczby wypłat oraz wielkości indywidualnych wypłat generowanych z portfela ubezpieczeniowego postać rozkładu zagregowanych szkód jest zbyt skomplikowana obliczeniowo. W takich przypadkach złożony rozkład przybliża się rozkładem o prostszej postaci. W artykule zostanie przedstawiona metoda punktu siodłowego (saddlepoint approximation) i jej zastosowanie do aproksymacji rozkładu zagregowanej wielkości wypłat, przy założeniu, że wielkości indywidualnych wypłat są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowych rozkładach. (fragment tekstu)

EN

When the exact distribution cannot be conveniently obtained, we can use an approximation. In the paper the saddlepoint approximation is described. This method is used for approximating density of the aggregated amount of claims, where the individual claim amounts generated from the insurance portfolio are independently and identically distributed. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zastosowanie matematyki; Rozkład prawdopodobieństwa; Aproksymacja

EN

Applications of mathematics; Probability distributions; Approximation

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 1189 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 195-201

Twórcy

autor

Anna Nikodem

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Daniels H.E., Exact Saddlepoint Approximation, "Biometrica" 1980, vol. 67, no. 1, 59-63.
• Daniels H.E., Saddlepoint Approximation in Statistics, "The Annals of Mathematical Statistics" 1954 vol 25, no. 4, 631-650.
• Feller W., Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Tom II, PWN, Warszawa 1969.
• Huzurbazar S., Practical Saddlepoint Approximation, "The American Statistician" 1999 vol. 53, no. 3, 225-232.
• Jensen J.L., Uniform Saddlepoint Approximation, Adv. Appl. Prob. 1988,20,622-634.
• Lugannani R., Stephen R., Saddle Point Approximation for the Distribution of the Sum of Independent Random Variables, Adv. Appl. Prob. 1980, 12,475-490.