Wielowymiarowy test zgodności

• Autorzy: Agnieszka Bukietyńska

Warianty tytułu

Multidimensional Goodness of Fit Test

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Wnioskowanie statystyczne obejmuje m.in. testowanie hipotez statystycznych. Hipoteza statystyczna to sąd o populacji. Weryfikuje się go na podstawie próby losowej. Dzięki temu nie trzeba przeprowadzać badania całkowitego, co znacznie obniża koszty i oszczędza czas. Hipotezy mogą być parametryczne i nieparametryczne. W tej pracy przedstawiony zostanie test nieparametryczny, czyli taki, który dotyczy rozkładu cechy statystycznej lub współzależności cech. Test ten jest oparty na idei testu Hellwiga (chodzi o statystykę testową) i zostanie przeniesiony na przypadek wielowymiarowy. Konstrukcja cel jest inna niż w teście Hellwiga i dostosowana do tego przypadku. (fragment tekstu)

EN

In the paper the idea of testing hypotheses of goodness of lit for multimensional normal and Cauchy distributions is presented. In the case of one dimensional distribution some tests based on the statistics independent of the distribution assumed in the tested hypothesis H₀. To the tests of this kind belong, for example, Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises or Anderson-Darling tests [4], The statistics in these tests are based on the difference between empirical and tested distribution. A similar situation exists in Hellwig's test where the number of empty cells is the statistics with distribution which doesn't depend on the tested distribution. In such tests one should use (directly or in the proof) the property about uniformity distribution of F(X) where the random variable X has the distribution F. Some another examples of multimentional normal tests are presented in [1]. Therefore, in the tests mentioned above one could assume uniform distribution. Unfortunately in multidimensional case distribution of F_n(x) - F(x) where F_n(·) is the empirical distribution usually depend of the distribution F. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wnioskowanie statystyczne; Testy wielowymiarowe

EN

Inferential statistics; Multi-dimensional tests

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2002
• Tom: 10
• Numer: nr 950 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 86-95

Twórcy

autor

Agnieszka Bukietyńska

Bibliografia

• Domański C., Pruska K.: Nieklasyczne metody statystyczne. Warszawa: PWN 2000.
• Feller W.: An Introduction to Probability Theory and it's Applications. New York: Wiley 1961.
• Hellwig Z.: Test zgodności dla małej próbki. "Przegląd Statystyczny" 1965 z. 2, s. 99-112.
• Serlling R.J.: Approximation Theorem of Mathematical Statistics. New York: Wiley 1980.
• Theil H.: Principles of Econometrics. New York, London, Sydney, Toronto: Wiley 1971.