Wybrane dwuczynnikowe modele stopy krótkoterminowej w ubezpieczeniach na życie - kalkulacja składki

• Autorzy: Agnieszka Mruklik
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Uzyskano wzory na jednorazową składkę netto oraz wariancję obecnej wartości przyszłego świadczenia dla klasycznych ubezpieczeń na życie. Kalkulację wymienionych wielkości przeprowadzono z uwzględnieniem stochastycznej technicznej stopy oprocentowania. Rozpatrzono zmienną intensywność oprocentowania opisaną dwuczynnikowym modelem stopy krótkoterminowej. W rozważaniach uwzględniono następujące modele: addytywny model gaussowski G2 + +, model Hulla i White'a HW2 (szczególny przypadek poprzedniego modelu), model CIR2 oraz Model Longstaffa i Schwartza LS (szczególny przypadek modelu CIR2). Funkcje biometryczne wyrażono explicite albo poprzez wielkości występujące w tablicach umieralności. Obliczenia przeprowadzono dla przypadku, gdy świadczenie jest wypłacane w momencie zajścia zdarzenia ubezpieczeniowego. (abstrakt oryginalny)

EN

In the article we consider selected two-factor short-rate models which can be used when interest rates are random, for certain life insurance contracts. We deal here with two-additive-factor Gaussian model, Hull-White two-factor model, two-factor CIR model and Longstaff and Schwartz model. Expressions for the mean values and the variances of a future life insurance payment are obtained. Life Table is applied to the calculation of the net single premiums and variances of a future life insurance payment.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia na życie; Składki ubezpieczeniowe; Procesy stochastyczne; Stopa procentowa

EN

Life insurance; Insurance premium; Stochastic processes; Interest rate

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 31 Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka
• Strony: 57-75

Twórcy

autor

Agnieszka Mruklik

• Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

Bibliografia

• Błaszczyszyn B., Rolski T., 2004, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie , Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbit C.J., 1986, Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Itasca, Illinois.
• Brigo D., Mercurio F., 2006, Interest Rate Models Theory and Practice. With Smile, Inflation and Credit, drugie wydanie, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg.
• Gerger H.U., 1997, Life Insurance Mathematics, Springer-Verlag, Berlin.
• Hull J., White A., 1990, Pricing interest-rate derivate securities., "Review of Financial Studies", vol. 3(4), s. 573-592.
• Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M., Stettner Ł., 2003, Matematyka finansowa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• Koch I., De Schepper A., 2007, An application of commonotonicity and conver erdering to present values with truncaded stochastic interest rates, "Insurance: Mathematics and Economics", vol. 470, s. 386-402.
• Lamberton D., Laperye B., 1995, An inroduction to stochastic calculs applied to finance, Chapman and Hill, New York-London.
• Langstaff F.A., Schwartz E.S., 1992a, Interest rate colatility and the term structure: a two-factoe general equilibrium model, "The Journal of Finance", vol. 47, s. 1259-1282.
• Langstaff F.A., Schwartz E.S., 1992b, A two-factoe interest rate model and contingent claims valuation, The Journal of Fixed Income", vol. 3, s. 16-23.
• Mruklik A., 2006, Porównanie metod estymacji parametrów i wyboru modeli stóp procentowych, w: Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce, "Prace Ekonomiczne AE we Wrocławiu", nr 11085, s. 369-380.
• Mruklik A., 2011, Ubezpieczenia na życie ze stochastyczną techniczną stopą oprocentowania - zastosowanie modelu Hulla i White'a, w: Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce, "Prace Ekonomiczne AE we Wrocławiu", nr 207, s. 157-172.
• Ostasiewicz S., 2000, Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
• Ostasiewicz S., 2004, Składki i ryzyko ubezpieczeniowe. Modelowanie stochastyczne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
• Parker G., 1993a, Two stochastic approaches for discounting actuarial functions, "Proceeddings of the XXIV AUSTIN Colloquium", s.367-389.
• Skałba M., 1999, Ubezpieczenia na życie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.