Analysis of Linear Regression Model at Divided System Matrix

• Autorzy: Anna Budka , Wiesław Wagner

Warianty tytułu

Analiza modelu regresji liniowej przy podzielonej macierzy układu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W pracy przedstawiono zagadnienia związane z wykrywaniem obserwacji wpływowych w modelu regresji liniowej przy zastosowaniu estymacji parametrów strukturalnych za pomocą MNK. Temat ten jest ujęty w trzech przekrojach: model pełny, 1-ucięty oraz model m-ucięty. W każdym przypadku prezentowane są szczegółowe metody badania obserwacji wpływowych. Podstawowymi dla tych celów statystykami są elementy diagonalne tzw. macierzy ortogonalnego rzutu. Ich duże wartości, przy czym wszystkie należą do przedziału (0,1), przekraczające zadane wartości progowe pozwalają na wskazanie istnienia obserwacji wpływowych. Oczywiście różne możliwe statystyki będące w jakimś stopniu funkcjami elementów wspomnianej macierzy będą dostarczały informacji diagnostycznych o różnym znaczeniu, dotyczącym obserwacji wpływowych. (abstrakt oryginalny)

EN

In this study problems connected with the detection of influential observations are investigated in the linear regression model using the least squares estimation of structural parameters. This issue has been presented in three cuts: the complete model, 1-cut model and m-cut model. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele regresji; Regresja liniowa; Macierze

EN

Regression models; Linear regression; Matrix

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2007
• Tom: 206 Methods of Multivariate Statistical Analysis and Their Applications
• Strony: 31-43

Twórcy

autor

Anna Budka

• Agricultural University in Poznań

autor

Wiesław Wagner

• University of Information Technology and Management in Rzeszów, Poland

Bibliografia

• Cook R.D., Weisberg S. (1980), Characterizations of an Empirical Influence Function for Detecting Influential Cases in Regression, "Technometrics", 22, 495-507.
• Cook R.D., Eisberg S. (1982), Residuals and Influence in Regression, Chapman and Hall, New York.
• Draper N.R., John J.A. (1981), Influential Observations and Outliers in Regression, "Technometrics", 23, 21-26.
• Gentleman J.F., Wilk M.B. (1975), Detecting Outliers II: Supplementing the Direct Analysis of Residuals, "Biometrics", 31, 387-410.
• Gray J.В., Ling R.F. (1984), K- Clustering as a Detection Tool for Influential Subsets in Regression, "Technometrics", 26, 305-318.
• Haoglin D.C., Welsch R.E. (1978), The Hat Matrix in Regression and ANOVA, "American Statistician", 32, 17-22.
• La Motte L. (1994), A Note on the Role of Independence in T Statistics Constructed from Linear Statistics in Regression Model, Amer. Statist., 48, 238-240.