Model dwumianowy rynku terminowego a tradycyjna wycena opcji na stopę procentową

• Autorzy: Joanna Utkin
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy zostały wyznaczone formuły wyceny opcji na stopy procentowe w wielookresowym modelu dwumianowym rynku terminowego stanowiącego subrynek rynku natychmiastowego Coxa-Rossa-Rubinsteina. Podobnie, jak w przypadku opcji europejskich na akcje nie wypłacające dywidendy, wycena capletu i floorletu ma w tym modelu dość prostą postać wykorzystującą wzór Newtona. Przedstawione zostały dwie metody zastosowania modelu CRR do wyceny opcji na stopy procentowe. Pierwsza metoda oparta na pewnym upraszczającym założeniu prowadzi do dwumianowego odpowiednika formuły Blacka na wycenę capletu i floorletu. Może on służyć jako podstawa aproksymacji tych, często w praktyce spotykanych wzorów. Druga metoda nawiązująca do opcji na obligację, dostarcza dokładnej wyceny opcji na stopę procentową. Obie metody zakładają stałość stopy procentowej w przedziale czasu poprzedzającym okres zabezpieczenia. Można też zauważyć, że w pierwszej wersji wyceny wyeksponowany został proces stopy terminowej, w drugiej - proces terminowego czynnika dyskontującego. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

PL

Instrumenty finansowe; Wycena opcji; Inwestowanie

EN

Financial instruments; Options pricing; Investing

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 15 Metody formalne w teorii gier, teorii wzrostu i ekonomii finansowej
• Strony: 193-204

Twórcy

autor

Joanna Utkin

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Black F. (1976), The pricing of commodity contracts, Journal of Financial Economics 4,167-179.
• Black F., Derman E., Toy W. (1990), A One-Factor Model of Interest Rates and Its Application of Treasury Bond Options, Financial Analysts Journal 46,33-39.
• Brigo D., Mercurio F. (2001), Interest Rate Models: Theory and Practice, Springer, Berlin.
• Chazot C., Claude P. (1995), Les Swaps. Concepts et Aplications, Economica, Paris.
• Cox J.C.,Ross S.A., Rubinstein M. (1979), Option pricing: a simplified approach, Journal of Financial Economics 7, 229-263.
• Demange G., Rochet J.C. (1997), Methodes mathematiques de la finance, Economica, Paris.
• Ho T.S.Y;,Lee S.B. (1986), Term Structure Movements and Pricing Interest Rata Contingent Claims, Journal of Finance 41, 1011-1029.
• Hull J. (2000), Options futures and other derivatives, wyd.4, Prentice Hall, Upper Saddle River N.J.
• Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M. ,Stettner Ł. (2003), Matematyka finansowa. Instrumenty pochodne, WNT, Warszawa.
• LeRoy S.F., Werner J. (2001), Principles of financial economics, Cambridge University Press, Cambridge UK.
• Pliska S.R. (2005), Wprowadzenie do matematyki finansowej. Modele z czasem dyskretnym, WNT, Warszawa.
• Podgórska M., Klimkowska J. (2005), Matematyka finansowa, PWN, Warszawa.
• Rendleman R.J.,Bartter B.J. (1980), The Pricing of options on debt securities, Journal of Financial and Quantitative Analysis 15,11 -24.
• Sundaresan S. (1997), Fixed income markets and their derivatives, South- Western College Publ., Cincinnati Oh.
• Zaremba L.S. (2003), Optymalny podział kapitału w funduszach emerytalnych, Wyższa Szkoła Finansów i Zarządzania, Białystok.