Przełącznikowy model niejednorodnego łańcucha Markowa

• Autorzy: Agnieszka Decewicz

Warianty tytułu

Nonhomeogeneous Markov chain switching model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule omówiono konstrukcję przełącznikowego modelu niejednorodnego łańcucha Markowa oraz metody estymacji jego parametrów na podstawie mikro- i makrodanych, a następnie przedstawiono propozycję wykorzystania modelu do zbadania zróżnicowania w czasie ocen i przewidywań dotyczących poziomu produkcji przemysłowej, otrzymanych na podstawie testu koniunktury Instytutu Rozwoju Gospodarczego. Uzyskane wyniki empiryczne potwierdzają przydatność modelu do analizy danych jakościowych, szczególnie w przypadku wykorzystania mikrodanych. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper is dedicated to a new approach to analyze changes of qualitative characteristic of economic process by means of a special kind of nonhomogeneous Markov chain basing on the concept of switching models. Qualitative feature of economic process (such as evaluation of economic situation) may be in natural way modeled by polynomial distribution. In the paper I assume that its distribution is a mixture of multinomial probability distributions with parameters dependent on transition probabilities of a Markov chain. Such approach let treat the data observed as an outcome of a nonhomogeneous Markov chain with transition matrix in each period belonging to a finite set of possible matrices. The choice of the matrix describing the process in each moment of observation is governed by an unobserved regime variable. In other words nonhomogeneity of a Markov chain consists in switches from one regime transition matrix to another. In the paper I develop maximum likelihood estimators of the model's parameters and present the application of the model to analysis the responses from business tendency survey in Poland for the case of micro data (i.e. when the whole history of responses of each individual respondent is available) and macro data (only the structures of responses are available). (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Łańcuch Markowa; Estymacja; Analiza danych

EN

Markov chain; Estimation; Data analysis

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 14 Ubezpieczenia i ekonometria
• Strony: 143-162

Twórcy

autor

Agnieszka Decewicz

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. (1977) Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm, Journal of the Royal Statistical Society, Series B 39.
• Everitt B.S., Hand D.J. (1981), Finite mixture distributions, Cambridge University Press.
• Hamilton J.D. (1990), Analysis of Time Series subject to Changes in Regime, Journal of Econometrics 45.
• Hamilton J.D. (1996), Specification testing in Markov switching time series - models, Journal of Econometrics 70.
• Hasselbad V. (1969), Estimation of Finite Mixtures of Distributions from the Exponential Family, Journal of the American Statistical Association.
• Lee T.C., Judge G.G., Zellner A. (1977), Estimating the parameters of the Markov probability model from aggregate time series data, North-Holland Publishing Company.
• Render A.R., Walker H.F. (1984), Mixture densities, maximum likelihood and the EM Algorithm, SIAM Review 26.
• Ruud P.A. (1991), Extensions of estimation methods using the EM algorithm, Journal of Econometrics 49.
• Schwarz G. (1978), Estimating the Dimension of a Model, The Annals of Statistics 6.
• Tabeau A. (1987), Łańcuchy przedziałami Markowa. Część I. Podstawowe wiadomości, Przegląd Statystyczny 4.