Metody rozmyte w ubezpieczeniach

• Autorzy: Piotr Wojewnik

Warianty tytułu

The Fuzzy Methods in Insurance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W niniejszej pracy przedstawiony będzie przegląd metod matematyki ubezpieczeniowej, która wykorzystuje elementy teorii zbiorów rozmytych do reprezentowania obiektów opisywanych w sposób niejasny i nieprecyzyjny. Ocena ryzyka zdarzenia ubezpieczeniowego i obliczenie odpowiedniej składki wymaga porównywania przepływów pieniężnych, które mają miejsce w różnych okresach. Konieczne jest więc stosowanie dyskonta z odpowiednimi stopami procentowymi. Kellison (2001) podaje, że stopy dyskonta zależą między innymi od: inflacji, efektywności rynku i polityki władz. O inflacji mówi, że zachodzi związek pomiędzy oczekiwaną stopą inflacji a bieżącą stopą procentową. Niestety, powoduje to duże trudności w empirycznym pomiarze tejże zależności, ponieważ oczekiwany poziom inflacji nie może być zmierzony w sposób obiektywny." Autor podaje dalej, że stopy procentowe na nieefektywnych rynkach, z asymetrią informacji, są bardziej podatne na nieoczekiwane zmiany niż na rynkach efektywnych, z pełną informacją, ale bez odpowiedzi pozostaje pytanie, jak taką zależność skwantyfikować. Władze natomiast mają wpływ na poziom stóp poprzez politykę fiskalną i podaż pieniądza, por. Kellison (2001). Przy czym ponownie, podaż pieniądza może być oszacowana jedynie z pewną dokładnością, a mechanizm jej wpływu na stopy procentowe jest na tyle złożony, że w analizach stosuje się jedynie przybliżone formuły. (abstrakt oryginalny)

EN

In this paper we present the selected methods of actuarial science that apply fuzzy set theory as a representation of information vagueness and imprecision. The fuzzy representation of the real-world-problems was proposed due to the nature of the decision maker: propensity for simplification and tendency to describe the problems rather in linguistic than in mathematical manner. In this paper we demonstrate the fuzzy methods that aim at particular actuarial problems: internal rate of return, net present value, underwriting, evaluation of tax liabilities and insurance rate, and classification of individual risk. Among the other the concepts of fuzzy zooming and fuzzy interest curve are described. From the technical standpoint also the actuarial applications of fuzzy pattern recognition are presented. In details we show the fuzzy c- means algorithm. Finally we discuss using of expert systems based on fuzzy decision rules in actuarial science. In conclusions we mention the constraints of presented solutions and the future research area. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Matematyka finansowa; Matematyka ubezpieczeniowa

EN

Fuzzy sets; Financial mathematics; Insurance mathematics

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 14 Ubezpieczenia i ekonometria
• Strony: 129-139

Twórcy

autor

Piotr Wojewnik

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Aronson E., Wieczorkowska G. (1999) Kontrola naszych myśli i uczuć. Jacek Santorski & Co, Warszawa.
• Berliner B., Buehlmann N. (1993) A generalization of teh fuzzy zooming of cash flows. 3rd AFlR Int. Colloquium 2:431-456.
• Bezdek J.C. (1981) Pattern recognition with fuzzy objective Function algorithms Plenum Press, New York.
• Buckley J.J., Eslami E., Feuring T. (2002) Fuzzy Mathematics in Economics and Engineering, Physica-Verlag.
• Carlsson C., Fuller R. (1998) On Fuzzy Internal Rate of Return. TUCS Technical Report No. 211. Turku Centre for Computer Science.
• Derrig R.A., Ostaszewski K.M. (1995) Fuzzy Techniques of Pattern Recognition in Risk and Claim Classification. The Journal of Risk and Insurance 62(3): 447-482.
• Derrig R.A., Ostaszewski K.M. (1995) Fuzzy Sets Methodologies in Actuarial Science (in) Practical Applications of Fuzzy Technologies, Kluwer Academic Publishers, Boston.
• DeWit G.W. (1982) Underwriting and Uncertainty. Insurance: Mathematics and Economics 1:277-285.
• Kacprzyk J. (2001) Wieloetapowe sterowanie rozmyte, WNT, Warszawa.
• Kahneman D., Tversky A. (1979) Prospect Theory: An Analysis of decision under Risk. Econometrica 47(2):263-292.
• Kellison S.G. (2001) The Theory of Interest Irwin, Boston.
• Lemaire J. (1990) Fuzzy Insurance. Astin Bulletin 20:33-55.
• Ostaszewski K.M. (1993) An investigation into possible applications of fuzzy set methods in actuarial science. Society of Actuaries.
• Pedrycz W. (2005) Knowledge-Based Clustering. John Wiley&Sons.
• Wang L.-X. (1992) Fuzzy Systems are universal approximators. IEEE Trans. Syst., Man, Cybem 7(10): 1163-1170.
• Wieczorkowska-Siarkiewicz G. (1992) Punktowe i przedziałowe reprezentacje celu. Uwarunkowania i konsekwencje. Wydział Psychologii UW, Warszawa.
• Verrall R.J., Yakubov Y.H. (1998) A Fuzzy Approach to Grouping by Policyholder Age in General Insurance. Actuarial Research Paper No. 104. Dept. Of Actuarial Science and Statistics, City University, London.
• Yakubov Y.H., Haberman S. (1998) Review of Actuarial Applications of Fuzzy Set Theory. Actuarial Research Paper No. 105. Dept. Of Actuarial Science and Statistics, City University, London.
• Young V. (1996) Insurance Rate Changing: A Fuzzy Logic Approach. The Journal of Risk and Insurance 63(3):461-484.