Optimal Investment in Non-Malthusian Growth Models

• Autorzy: Paweł Kliber

Warianty tytułu

Optymalne inwestycje w niemalthuzjańskich modelach wzrostu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W artykule omówiono teoretyczną analizę optymalnych trajektorii stop inwestycji gdy populacja nie rośnie ze stałą stopą - takie modele nazywane są modelami niemalthusjańskimi. Optymalne trajektorie inwestycji wyznaczane są za pomocą zasady Pontriagina z teorii sterowania optymalnego. Jako wskaźnik efektywności przyjęto zdyskontowaną całkowitą konsumpcję. W celu sprawdzenia, jaki wpływ na optymalną stopę inwestycji ma założenie o stałej stopie wzrostu liczby ludności, przyjęto dwa alternatywne założenia. Zgodnie z pierwszym z nich stopa wzrostu liczby ludności rośnie wraz ze wzrostem produkcji na osobę (model pułapki malthusjańskiej). W drugim wypadku założono, że stopa wzrostu liczby ludności maleje wraz ze wzrostem produkcji na osobę (model gospodarek rozwiniętych). Dla każdego z tych modeli wyznaczono optymalną trajektorię inwestycji i porównano ją z wynikami modelu klasycznego. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

PL

Inwestycje; Ludność; Modele wzrostu; Optymalizacja; Modele matematyczne

EN

Investment; Population; Growth model; Optimalization; Mathematical models

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 122
• Strony: 103-116

Twórcy

autor

Paweł Kliber

• Poznań University of Economics, Poland

Bibliografia

• Askenazy P., Le Van C. [1998], A Model of Optimal Growth Strategy, The Journal of Economic Theory 85, 24-51
• Athans M., Falb P. [1966], Optimal Control. An Introduction to the Theory and its Applications, McGraw-Hill
• Barro R.J., Sala-I-Martin X. [1995], Economic Growth, McGraw Hill
• Bellman R. [1957], Dynamic Programing, Princeton University Press
• Cass D. [1965], Optimum Growth in an Aggregative Model of Capital Accumulation, The Review of Economic Studies 32, 233-240
• Ehrlich I., Lui F. [1997], The Problem of Population and Growth: A Review of the Literature from Malthus to Contemporary Models of Endogenous Population and Endogenous Growth, Journal of Economics Dynamics and Control 21, 205-242
• Fleming W.H., Rishel R.W. [1975], Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer Verlag
• Leonard D., Van Long N. [1992], Optimal Control Theory and Static Optimization, Cambridge University Press
• Lucas [2004], Lectures on Economic Growth, Harvard University Press
• Malthus T.R. [1993], An Essay on the Principle of Population, Oxford University Press
• Mill J.S. [2001], Principles of Political Economy, with Some Applications to Social Philosophy, Penguin Books
• Pontriagin L.S., Boltianski W.G., Gemkrelidze R.W., Miszczenko E.F. [1961], Matiematiczeskaja tieoria optimalnych processow, Fizmatgiz, Moskow
• Ramsey F.P. [1928], A Mathematical Theory of Saving, Economic Journal 38, 543-559
• Romer D. [1996], Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill
• Rudin W. [1976], Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill
• Samuelson P. A. [1960], Efficient Path of Capital Accumulation in Terms of the Calculus of Variation, in: K.J. Arrow, S. Karlin, P. Suppes (eds.), Mathematical Methods in the Social Sciences, Stanford University Press
• Sen A. [1961], On Optimising the Rate of Saving, The Economic Journal 71, 479-496
• Sen A. [2000], Development as Freedom, Anchor
• Solow R.M. [1956], A Contribution to the Theory of Economic Growth, Quarterly Journal of Economics 70, 65-94
• Uzawa H. [1964], Optimal Growth in a Two-Sector Model of Capital Accumulation, The Review of Economic Studies 31, 1-25