Warianty tytułu
On a Non-Asymptotic Property of a Non-Parametric Kernel Estimator of Density
Języki publikacji
Abstrakty
W pracy rozważa się uogólniony nieparametryczny jądrowy estymator gęstości typu Rosenblatta-Parzena. Dla ustalonej parzystej liczby naturalnej k wykazuje się, że istnieje taka jego transformacja losowa, przy której uzyskany zmodyfikowany estymator gęstości sam jest gęstością losową, a ponadto jego momenty zwyczajne rzędu k i 2k są równe odpowiednio zadanym zmiennym losowym ξ i η. (fragment tekstu)
In the paper there is considered a generalized nonparametric kernel estimator of density of the type 1 n x-x1(·)
f (U)n (x, ·) = ------- Σ K (-----------,·), x∈ℝ,
n·bn(·) i=1 bn(·)(1) where K : ℝ x Ω --> ℝ is an arbitrary random density and bn: Ω --> ℝ is an arbitrary positively defined random variable. For a fixed even natural number k there is shown that there exist random variables α, β : Ω --> ℝ (α - positively defined), for which a random function ^ α(·) n α(·)x+β(·)-x1(·)
f (TU)n (x, ·) = -------- Σ K (----------------,·)
n·bn(·) i=1 bn(·) (which is a transformation of the estimator (1)) has properties of a random density, and moreover its ordinary moments of order k and 2k are respectively egual to prescribed random variables ξ and η. (short original abstract)
f (U)n (x, ·) = ------- Σ K (-----------,·), x∈ℝ,
n·bn(·) i=1 bn(·)(1) where K : ℝ x Ω --> ℝ is an arbitrary random density and bn: Ω --> ℝ is an arbitrary positively defined random variable. For a fixed even natural number k there is shown that there exist random variables α, β : Ω --> ℝ (α - positively defined), for which a random function ^ α(·) n α(·)x+β(·)-x1(·)
f (TU)n (x, ·) = -------- Σ K (----------------,·)
n·bn(·) i=1 bn(·) (which is a transformation of the estimator (1)) has properties of a random density, and moreover its ordinary moments of order k and 2k are respectively egual to prescribed random variables ξ and η. (short original abstract)
Rocznik
Numer
Strony
23-31
Opis fizyczny
Twórcy
autor
- Akademia Ekonomiczna w Krakowie
Bibliografia
- Parzen E., On Estimation of a Probability Density Function, "Ann. Math. Statist." 1962, vol. 33.
- Rosenblatt M., Remarks on Some Estimates of Density Function, "Ann. Math. Statist." 1956, vol . 27.
- Smaga E., Tatar J., O pewnej transformacji nieparametrycznego estymatora dystrybuanty , VIII Seminarium Naukowe im. prof. Z. Pawłowskiego, Trzemeśnia k. Myślenic, 28-30 III 1990.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171198685
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.