Zastosowanie współczynnika zależności prostoliniowej i wielośredniej w analizie danych

• Autorzy: Andrzej Wilkowski

Warianty tytułu

Line Dependent Coefficient and Multiaverage in Data Analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Zdefiniowano współczynnik zależności prostoliniowej rozumiany jako kosinus kąta, pod jakim przecinają się proste regresji. Podobnie jak klasyczny współczynnik korelacji współczynnik zależności prostoliniowej jest asymptotycznie normalny. Tak jak w przypadku prostych regresji można zdefiniować pojęcie stożkowych regresji. Jest to przykład współczynnika zależności nieliniowej, który można określić, wychodząc od współczynnika zależności prostoliniowej. Dalej przedstawiono wielośrednią, uogólnienie klasycznego pojęcia wartości oczekiwanej zmiennej losowej. Średnia może być uważana za aproksymację średniokwadratową zmiennej losowej jednym punktem. Wielośrednia jest aproksymacją zmiennej więcej niż jednym punktem jednocześnie. Przy definiowaniu wielośredniej korzysta się ze standardowej metody momentów oraz faktów z teorii wielomianów ortogonalnych. (abstrakt oryginalny)

EN

In this paper we talk about new statistic tools which enable more precise eco¬nomic data analysis. Firstly, we define line dependent coefficient as a cosine of angle made of the cross of regression lines. It is the base, thanks to which we can define other nonlinear relation coefficients. Just like the classic correlation coefficient, line dependent coefficient is also asymptotically normal. Natural expansion of the line function class are conics. As incase of regression lines, we can define regression conics (their equations vary in lineal parts). Conic dependent coefficient is a cosine of cross angle of regression conics (we choose cross point, which is the nearest from the set of points barycentre). It is the example of non-linear dependent coefficient, which can be defined on the basis of line dependent coefficient. The second part of this article is about multiaverage, generalization of the clas¬sic expected value of the random variable idea. The average may be considered as root- mean-square average approximation of the random variable with one point. Multiaverage is approximation of the variable with more than just one point at the same time. While defining multiaverage, we use standard moments method and some facts from the orthogonal polynomial theory. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

PL

Analiza danych

EN

Data analysis

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2011
• Tom: 33
• Numer: nr 198
• Strony: 144-158

Twórcy

autor

Andrzej Wilkowski

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Antoniewicz R. (1988), Metoda najmniejszych kwadratów dla zależności niejawnych i jej zastosowania w ekonomii, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 445, AE, Wrocław.
• Antoniewicz R. (2005), O średnich i przeciętnych, AE, Wrocław.
• Antoniewicz R., Wilkowski A. (2004), O pewnym rozkładzie dwumodalnym, „Przegląd Statystyczny", R. LI-Zeszyt 1.
• Bateman H., Erdelyi A. (1953), Higher Transcendental Functions, Mc Graw-Hill. Book Company, New York.
• Cramer H. (1958), Metody matematyczne w statystyce, PWN, Warszawa.
• Laurent P.-J. (1975), Aproksymacja i optymalizacja (tłumaczenie z francuskiego), Wydawnictwo „Mir", Moskwa.
• Serfling R.J. (1999), Twierdzenia graniczne statystyki matematycznej, PWN, Warszawa.
• Szego G. (1975), Orthogonal Polynomial, Coll. Publ., XXIII, Amer. Math. Soc., Providence.
• Wilkowski A. (1993), O współczynniku zależności parabolicznej, „Badania Operacyjne i Decyzje", nr 2.
• Wilkowski A. (1994), Współczynnik zależności prostoliniowej a współczynnik korelacji, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 667, AE, Wrocław.
• Wilkowski A. (2008), Uwagi o współczynniku korelacji, Ekonometria 27, red. J. Dziechciarz, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu nr 84, Wrocław.
• Wilkowski A. (2009), Uwagi o wielośredniej, [w:] Zastosowania ekonometrii, red. A. Barczak, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice.