Metody wyboru funkcji połączenia w modelowaniu kapitału ekonomicznego ubezpieczyciela

• Autorzy: Stanisław Wanat
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule omówiono metody, które można wykorzystać w procesie wyboru odpowiedniej funkcji połączenia, koncentrując uwagę na metodach testowania zgodności wybranej funkcji połączenia z danymi empirycznymi. Następnie wykorzystano wybrane metody do opracowania modelu zagregowanego ryzyka ubezpieczeniowego dwóch klas ubezpieczeń (następstw wypadków i chorób oraz od ognia i innych szkód rzeczowych). Na podstawie tego modelu wyznaczono wartości zagrożone (przy różnych poziomach tolerancji), które można wykorzystać do oszacowania kapitału ekonomicznego w celu zabezpieczenia się przed ryzykiem ubezpieczeniowym rozważanych klas ubezpieczeń. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Kapitał; Szacowanie ryzyka; Ryzyko w ubezpieczeniach

EN

Capital; Risk estimating; Insurance risk

• Czasopismo: Studia i Prace Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 2
• Strony: 207-224

Twórcy

autor

Stanisław Wanat

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Aas K., Dimakos X.K, 0ksendal A. [2007], Risk Capital Aggregation, "Risk Management", nr 9.
• Actuarial Theory for Dependent Risks. Measures, Orders and Models [2005], M. Denuit, J. Dhaene, M. Goovaerts, R. Kaas, John Wiley & Sons, New York.
• Berg D., Bakken H. [2005], A Goodness-of-fit Test for Copulae Based on the Probability Integral Transform, Statistical Research Report No. 10, University of Oslo, Department of Mathematics.
• Breymann W., Dias A., Embrechts R [2003], Dependence Structures for Multivariate High-frequency Data in Finance, "Quantitative Finance", vol. 3.
• Cech С. [2006], Copula-based Top-down Approaches in Financial Risk Aggregation, Working Paper Series, no. 32, University of Applied Sciences of bfi Vienna, www.fh-vie.ac.at, data dostępu: 11.04.2008.
• A Class of Goodness of Fit Tests for a Copula Based on Bivariate Right-censored Data [2005], P.K. Andersen, CT. Ekstr0m, J.P. Klein, Y. Shu, M..I. Zhang, "Biometrical Journal", vol. 47.
• Cui S., Sun Y. [2004], Checking for the Gamma Frailty Distribution under the Marginal Proportional Hazards Frailty Model, "Statistica Sinica", nr 14.
• Deheuvels P. [1979], La fonction de ddpendance empirique et ses proprietes: Un test non parametrique d'inde'pendance, Academic Royal Belgique, Bulletin de la Classe des Science, 5e serie, 65.
• Dobrić J., Schmid F. [2005], Testing Goodness of Fit for Parametric Families of Copulas: Application to Financial Data, "Communications in Statistics. Simulation and Computation", vol. 34.
• Dobrić J., Schmid F. [2007], A Goodness of Fit Test for Copulas Based on Rosenblatt's Transformation, "Computational Statistics & Data Analysis", vol. 51.
• Economic Capital Modelling. Concepts, Measurement and Implementation [2006], I. Lelyveld (ed.), Risk Books, London.
• Fermanian J.D. [2005], Goodness-of-fit Tests for Copulas, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 95.
• Fermanian .I.D., Radulovic D., Wegkamp M.H. [2004], Weak Convergence of Empirical Copula Processes, ..Bernoulli", vol. 10.
• Genest С, Quessy J.F., Remillard B. [2006], Goodness-of-fit Procedures for Copula Models Based on the Integral Probability Transformation, "Scandinavian Journal of Statistics", vol. 33.
• Genest С, Remillard В., Beaudoin D. [2009], Goodness-of-fit Tests for Copulas: A Review and a Power Study, "Insurance: Mathematics and Economics", vol. 44.
• Genest С, Remillard В. [2008], Validity of the Parametric Bootstrap for Goodness-of-fit Testing in Semiparametric Models, "Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Slatistiques", vol. 44 (w druku).
• Genest C., Rivest L.P. [1993], Statistical Inference Procedures for Bivariate Archimedean Copulas, "Journal of the American Statistical Association", vol. 88.
• Ghoudi K., Remillard B. [2004], Empirical Processes Based on Pseudoobservations II. The Multivariate Case [w:] Asymptotic Methods in Stochastics, Fields Institute Communication, vol. 44, American Mathematical Society, Providence, RI.
• Glidden D.V. [1999], Checking the Adequacy of the Gamma Frailty Model for Multivariate Failure Times, "Biometrika", vol. 86, nr 2.
• Heilpern S. [2007], Funkcje łączące, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław.
• Jajuga К., Jakóbczak J. [2004], Ryzyko operacyjne - nowe tendencje w zakresie pomiaru [w:] 5 edycja innowacji na światowych rynkach finansowych. Warszawa, 15-16.06.2004, Materiały z konferencji zorganizowanej przez Krajowy Depozyt Papierów Wartościowych SA,KDPW SA, Warszawa.
• Joe H. [1997], Multivariate Models and Dependence Concepts, Chapman and Hall, London.
• Junker M., May A. [2005], Measurement of Aggregate Risk with Copulas, "The Econometrics Journal", vol. 8.
• Klugman S., Parsa R. [1999], Fitting Bivariate Loss Distributions with Copulas, "Insurance: Mathematics & Economics", vol. 24.
• Malevergne Y., Sornette D. [2003], Testing the Gaussian Copula Hypothesis for Financial Assets Dependences, "Quantitative Finance", nr 3.
• On Kendall's Process [1996], P. Barbe, С. Genest, К. Ghoudi, В. Remillard, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 58.
• Panchenko V. [2005], Goodness-of-fit Test for Copulas, "Physica A", vol. 355.
• Scaillet O. [2007], Kernel Based Goodness-of-fit Tests for Copulas with Fixed Smoothing Parameters, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 98.
• Scaillet O., Fermanian J.D. [2005], Some Statistical Pitfalls in Copula Modeling for Financial Applications [w:] Capital Formation, Governance and Banking, Nova Science Publishers, New York.
• Shih J.H. [1998], A Goodness-of-fit Test for Association in a Bivariate Survival Model, "Biometrika", vol. 85, nr 1.
• Sklar A. [1959], Fonctions de ré partition à n dimensions et leurs marges, Publications de l'Institut de Statistique de l'Universite de Paris, 8.
• Specialty Guide on Economic Capital [2004], Societies of Actuaries, http://rmtf.soa.org/specialty-guide-ecvl_5.pdf, data dostępu: 7.04.2007.
• Tsukahara H. [2005], Semiparametric Estimation in Copula Models, "Canadian Journal of Statistics", vol. 33.
• Wang W., Wells M.T. [2000], Model Selection and Semiparametric Inference for Bivariate Failure-Time Data, "Journal of the American Statistical Association", vol. 95, nr 449.
• Yamai Y., Yoshiba T. [2002], Comparative Analysis of Expected Shortfall and Value-at-Risk (2): Expected Utility Maximization and Tail Risk, "Bank of Japan Monetary and Economic Studies", http://www.imes.boj.or.jp, data dostępu: 19.05.2007.