Significance Tests of Differences Between Two Crossing Survival Curves for Small Samples

• Autorzy: Tomasz Jurkiewicz , Ewa Wycinka

Warianty tytułu

Testy istotności różnic dwóch krzyżujących się krzywych przeżycia w małych próbach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

Analiza przeżycia to zespól metod służących do modelowania czasu trwania kohorty, której jednostki są obserwowane od zdefiniowanego momentu początkowego do zdefiniowanego zdarzenia końcowego. Czas trwania jest traktowany jako zmienna losowa ciągła. Specyfika metod analizy przeżycia związana jest z występowaniem obserwacji cenzurowanych (uciętych) oraz tym, iż funkcje gęstości obserwowanej zmiennej są często nieznane, a rozkłady silnie asymetryczne, co uniemożliwia stosowanie metod klasycznej statystyki. Podstawową funkcją stosowaną w analizie przeżycia jest funkcja dalszego trwania wyrażająca prawdopodobieństwo, że jednostka nie doświadczy zdarzenia końcowego przed czasem r. Metodą oceny, czy pewne zmienne mają wpływ na zróżnicowanie czasu trwania jednostek, jest przeprowadzanie testów porównujących krzywe przeżycia na podstawie dwóch (lub więcej prób). Znaczna liczba tych testów została zaproponowana w ostatnich latach, w tym testy: Log-rank, będący jednym z lub najpopularniejszym, test Gehana. Tarone-Ware. Peto-Peto. Harringtona-Fleminga, testy typu Renyi. W literaturze mało uwagi poświęca się jednakże porównaniu własności tych testów. W poniższym opracowaniu przeprowadzono, przy wykorzystaniu metody Monte Carlo, analizę porównawczą mocy predykcyjnej testów dla dwóch krzywych przeżycia w małych próbach z różnym udziałem jednostek cenzurowanych. Losowano próby z populacji o założonym rozkładzie Weibulla przy różnych proporcjach jednostek kompletnych i cenzurowanych (o losowej kolejności pojawiania się ustalanej w oparciu o rozkład jednostajny) w celu określenia efektywnej wielkości prób dla poszczególnych testów. Szczególną wagę poświęcono problemowi krzyżowania się krzywych przeżycia i zdolności testów do wykrywania różnic między krzywymi przeżycia w takiej sytuacji. (abstrakt oryginalny)

EN

Survival analysis is concerned with studying the time between entry to a study and a subsequent event. Time-to-event is considered as a continuous variable. When the outcome of a study is the time between one event and another, a number of problems can occur, such as: the distribution of the variable tends to be unknown, observed distributions are strongly skewed, more over we lost to follow up some entities (right censoring). The assessment of overall homogeneity of survival curves is a key element in survival analysis. Recently there have been developed several tests that compare survival at two or more cohorts e.g. most popular log-rank test and tests of Gehan. Tarone-Ware, Peto-Peto. Harrington-Fleming, Renyi-type. Nevertheless a little attention is drawn to comparison of applicability of these tests. The main goal of this paper is to examine a small-sample characteristics of above tests. There were made a variety of situations by means of Monte Carlo simulations. With the assumption that survival curve has Weibull distribution, there were taken into consideration different share of censored observations (randomly appeared due to uniform distribution) and the ability of these test to detect overall differences between crossing survival curves. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Tablice trwania życia; Testy statystyczne; Metoda Monte Carlo; Dobór próby badawczej; Analiza przeżycia

EN

Life table; Statistical tests; Monte Carlo method; Selection of test methods; Survival analysis

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2011
• Tom: 255 Methodological Aspects of Multivariate Statistical Analysis : Statistical Models and Applications
• Strony: 107-114

Twórcy

autor

Tomasz Jurkiewicz

• University of Gdansk, Poland

autor

Ewa Wycinka

• University of Gdansk, Poland

Bibliografia

• Balicki A. (2006) Survival analysis and life tables. PWE, Warszawa (in Polish)
• Benedetti J. and all (1982) Effective sample size for tests of censored survival data. Biometrics vol. 69
• Blossweld H., Golsch K., Rohwer G. (2007) Event history analysis. Lawrence Erlbaum Associates Publishers. London
• Klein i Moeschberger M. (1997) Survival Analysis. Springer-Verlag, New York
• Lin X., Wang H. (2004) A New Testing Approach for Comparing the Overall Homogeneity of Survival Curves. Biometrical Journal 46
• Logan B., Klein J., Zhang M. (2008) Comparing Treatments in the Presence of Crossing Survival Curves: An Application to Bone Marrow Transplantation. Biometrics 64
• Stablein D., Koutrouvelis I. (1985) A Two-Sample test Sensitive to Crossing Hazards in Uncensored and Singly Censored Data. Biometrics 41
• Suciu G., Lemeshow S, Moeschberger M (2004) Statistical Tests of the Equality of Survival Curves: Reconsidering and Options, at: Belakrishnan N., Rao C.R. Advances in Survival Analysis. Elsevier

Identyfikatory

DOI

11089/690