Matematyka użyteczności - zagadnienia klasyczne i niektóre modele współczesne

• Autorzy: Stanisław Krowicki , Wojciech Rybicki
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W komunikacie omawiamy kwestie związane z dwoma głównymi nurtami badawczymi teorii użyteczności: zagadnienie istnienia regularnych - w określonym sensie analitycznym - reprezentacji preferencji w przestrzeniach ekonomicznych ("nurt typologiczno-mnogościowy") oraz problematykę całkowych funkcjonałów porządkujących miary na przestrzeniach mierzalnych zgodnie z ustalonymi na tych przestrzeniach porządkami ("nurt probabilistyczny - oczekiwana użyteczność"). Przedstawiamy zatem, skrótowo, historię użyteczności jako kategorii prakseologicznej i tworu matematycznego. Następnie zajmujemy się wybranymi zadaniami i ustaleniami współczesnymi - zauważalny jest obecnie renesans zainteresowań tą tematyką w naukach społecznych, teorii ekonomii, psychologii i (nieuchronnie!) w matematyce (tej "na usługach" i "czystej"). (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Matematyka; Teoria oczekiwanej użyteczności; Teoria ekonomii; Materiały konferencyjne

EN

Mathematics; Expected utility theory; Economic theory; Conference materials

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 1997
• Numer: nr 771 Materiały z XXXIII Konferencji Statystyków, Ekonometryków, Matematyków Polski Południowej oraz XV Seminarium Ekonometrycznego im. Profesora Zbigniewa Pawłowskiego, Szklarska Poręba, 6-9 maja 1997
• Strony: 141-148

Twórcy

autor

Stanisław Krowicki

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

autor

Wojciech Rybicki

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Arrow K.J.: Eseje z teorii ryzyka. Warszawa: PWN 1979.
• Beardon A.F., Mehta D.B.: Utility Functions and the Order Type of the Continuum. "Journal of Mathematical Economics" 1994 no 23, p. 387-390.
• Beloso C.H., Toranzo M.E.: On the Existence of Continues Preference Ordering without Utility Representations. "Journal of Mathematical Economics" 1994 no 24, p. 305-309.
• Cantor G.: Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre. Sec. 11. "Mathematische Annalen" 1895 vol. 46, p. 481-512.
• Castognoli E., Li Calzi M.: Expected Utility without Utility. "Theory and Decision" 1996 no 41, p. 281-301.
• Chipman J. S.: The Foundations of Utility. "Econometrica" 1960 vol. 282 p. 193-224.
• Collinso Back R.D.: Utility. In: Utility and Probability (Series "The New Palgrave: A Dictionary of Economics". Ed. J. Eatwell, M. Migate, P. Newman). London: The Macmillan Press lim 1990.
• Debreu G.: Representation of a Preference Ordering by a Numerical Function [w:] R.M. Thrall, Combs C.H., Davis R.L. (eds.): Decision Process. New York: Wiley 1954, p. 159-165.
• Eilenberg S.: Ordered Topological Spaces. "American Journal of Mathematics" 1941 vol. 63, p. 39-45.
• Fishbum P.: Utility Theory for Decision Making. New York: Wiley 1970.
• Fishbum P.: The Foundations of Expected Utility. Dodrecht: D. Reidel Publishing Company 1982.
• Feldes L.: Expected Utility and Continuity. "Review of Economic Studies" 1972 no 39, p. 407-421.
• Grandmont J.-M.: "Continuity Properties on a von Neumann-Morgenstern utility. "Journal of Mathematical Economics" 1972 no 4, p. 45-57.
• De Groot M.H.: Optymalne decyzje statystyczne. Warszawa: PWN 1981.
• Herstein J.N., Milnor J.: An Axiomatic Approach to Measurable Utility. "Econometrica" 1953 no 21, p. 291-297.
• Lange O.: The Determinateness of the Utility Function. "Review of Economic Studies" 1934 vol. 2, p. 218-224.
• Machina M.: Expected Utility Analysis without the Independence Axiom. "Econometrica" 1982 no 50, p. 277-323.
• Monteiro P.K.: Some Results on the Existence of Utility Functions of Path Connected Spaces. "Journal of Mathematical Economics" 1987 no 16, p. 147-156.
• von Neumann J., Morganstern O.: Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton University Press 1944, p. 617-628.
• Phelps R.R.: Lectures on Choquet's Theorem. Princeton: Van Nostrand 1966.
• Quiggin J.: A Theory of Anticipated Utility. "Journal of Economic Behavior and Organization" 1982 no 3, p. 323-343.
• Rybicki W.: Użyteczność, ryzyko i asekuracja - kwantyfikatory współczesnej ekonomii. Komunikat wygłoszony na Zjeździe PTM. Szczecin, wrzesień 1996.
• Samuelson P.A.: St Petersburg Paradoxes: Defanged, Dissected and Historically Described. "Journal of Economic Literature" 1977 vol. XV, no 1, p. 25-55.
• Wieczorek A.: Ordering Probabilities on an Ordered Measurable Space. "Fundamenta Mathematicae СI" 1978, p. 53-78.
• Wold H.: A Synthesis of Pure Demand Analysis. Part II. "Skandinavisk Aktuarientidiskrift" 1943 vol. 26, p. 220-263.
• Yaari M.E.: The Dual Theory of Choice under Risk. "Econometrica" 1987 no 55, p. 95-115.