Wykorzystanie pola pod wykresem funkcji przynależności w analizie szeregów danych rozmytych

• Autorzy: Jacek Wołoszyn , Paweł Wołoszyn , Wit Urban

Warianty tytułu

Utilisation of the Area Below a Membership Function Chart in a Fuzzy Data Series Analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł został poświęcony metodom analizy skalarnej wielowymiarowych szeregów rozmytych ze szczególnym uwzględnieniem tych, których elementy zostały zdefiniowane na osi czasu. Tego typu dane są szczególnie przydatne do reprezentacji przebiegu procesów o charakterze cyklicznym. W opracowaniu przedstawiono propozycje wykorzystania pola pod wykresem funkcji przynależności rzeczywistych liczb rozmytych jako podstawy skalaryzacji wielkości rozmytych. Metoda ta zapobiega w znacznym stopniu utracie informacji w nich zawartej w następstwie rezygnacji z metod analizy wielowymiarowej na rzecz jednowymiarowej. Artykuł zawiera także przykład wykorzystania proponowanego podejścia w odniesieniu do wybranego procesu rzeczywistego. (abstrakt oryginalny)

EN

The study concerns the methods of scalar analysis of multivariate fuzzy series with special consideration of fuzzy time series. Such data are particularly predestined to representation of processes having a cyclic nature. The article submits a proposal of using the area, located below a membership function chart for real fuzzy numbers, as a basis for scalarisation of fuzzy values. The method significantly prevents losing the information contained in them, what can be a consequence of application of univariate analysis methods rather than multivariate ones. An example of utilisation of the proposed approach in a selected real process has also been demonstrated. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Analiza wielowymiarowa; Analiza danych; Funkcja przynależności

EN

Fuzzy sets; Multi-dimensional analysis; Data analysis; Membership function

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 838
• Strony: 187-199

Twórcy

autor

Jacek Wołoszyn

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

autor

Paweł Wołoszyn

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

autor

Wit Urban

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Chang W.K., Chow L.R., Chang S.K. [1983], Arithmetic Operations on Level Sets of Convex Fuzzy Numbers, Fuzzy Sets and Systems, Proceedings of IFAC Symposium on Fuzzy Information, Knowledge Representation, and Decision Analysis, Marseille, France, 19-21 July.
• Kaufmann A., Gupta M.M. [1985], Introduction to Fuzzy Arithmetic, Theory and Applications, Van Nostrand, New York.
• Klir G.J., Pan Y. [1998], Constrained Fuzzy Arithmetic: Basic Questions and Some Answers, „Soft Computing”, vol. 2, nr 2.
• Urban W. [2010], Modelowanie zmian cyklicznych przykładowych wielkości ekonomicznych za pomocą liniowych równań różnicowych w przestrzeni rozmytych liczb rzeczywistych, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków, nr 814.
• Zadeh L.A. [1965], Fuzzy Sets, „Information and Control”, nr 8.