On Synthetic Ratio Estimator Based on Superpopulation Approach

• Autorzy: Tomasz Żądło

Warianty tytułu

O syntetycznym estymatorze ilorazowym z punktu widzenia podejścia modelowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W opracowaniu rozważane są z punktu widzenia podejścia modelowego własności predyktora postaci syntetycznego estymatora ilorazowego wartości globalnej w domenie znanego z podejścia randomizacyjnego. Przedstawiony jest dowód jego -nieobciążoności dla prostego regresyjnego modelu nadpopulacji w warstwach. Dla tego modelu zaprezentowany jest także predyktor typu BLU. Wyprowadzone są wzory opisujące wariancje predykcji obu predyktorów dla wspomnianego modelu nadpopulacji. Dla obu predyktorów rozważany jest także problem nieprawidłowej specyfikacji modelu nadpopulacji i dla tego przypadku wyprowadzone są błędy średniokwadratowe predykcji. Porównanie dokładności obu predyktorów wsparte jest analizą symulacyjną. (abstrakt oryginalny)

EN

In the paper properties of a predictor of the form of synthetic ratio estimator of domain total, known from randomisation approach, are considered. The proof of its -unbiasedness for simple regression superpopulation model in strata is shown. For the model BLU predictor is also presented. Equations of prediction variances of both predictors are derived. For considered predictors the problem of model misspecification is considered and equations of prediction mean square errors are derived. The comparison of accuracy is supported by simulation study.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymatory; Modele regresji; Analiza statystyczna; Statystyka ludności

EN

Estimators; Regression models; Statistical analysis; Population statistics

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2005
• Tom: 194 Multivariate Statistical Analysis : Probability, Statistical Inference and Applications
• Strony: 81-97

Twórcy

autor

Tomasz Żądło

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Bolfarine H., Zacks S. (1992), Prediction Theory for Finite Populations, Springer-Verlag, New York.
• Bracha Cz. (1994), Metodologiczne aspekty badania małych obszarów, Studia i Materiały, Z Prac Zakładu Badań Statystyczno-Ekonomicznych, 43, GUS, Warszawa.
• Bracha Cz. (1996), Teoretyczne podstawy metody reprezentacyjnej, PWN, Warszawa.
• Domański Cz., Pruska K. (2001), Metody statystyki małych obszarów, Wyd. Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Getka-Wilczyńska E. (2000), Estimation of total domain in finite population, Statistics in Transition, 4, 4, 711-728.
• Royall R.M. (1976), The linear least squares prediction approach to two-stage sampling, Journal of the American Statistical Association, 71, 473-657.
• Valliant R., Dorfman A.H., Royall R.M. (2000), Finite Population Sampling and Inference. A Prediction Approach, John Wiley & Sons, New York.
• Wywiał J., Żądło T. (2003), On Mean Square Error of Synthetic Ratio Estimator, Studia Ekonomiczne, AE Katowice, 2003.