Bayesian Comparison of Bivariate SV Models for Two Related Time Series

• Autorzy: Anna Pajor
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W pracy przedstawiono bayesowskie porównanie czterech różnych specyfikacji modeli zmienności stochastycznej (stochastic volatility, SV) dla dwóch kursów walutowych (PLN/USD i PLN/DEM, 6.02.1996-31.12.2001). Rozważono cztery modele o warunkowym dwuwymiarowym rozkładzie normalnym: SDF, BSV, JSV i TSV. Specyfikacje te różnią się liczbą procesów ukrytych opisujących trzy różne elementy macierzy warunkowych kowariancji oraz założeniami dotyczącymi warunkowego współczynnika korelacji. W modelu SDF występuje jeden proces ukryty, przez co warunkowy współczynnik korelacji jest stały. W model BSV dynamika wariancji warunkowych opisana jest za pomocą dwóch procesów ukrytych, ale warunkowe kowariancje są równe zero. Natomiast w modelach JSV i TSV warunkowy współczynnik korelacji jest zmienny. W modelu TSV macierz warunkowych kowariancji opisana jest za pomocą trzech procesów ukrytych, podczas gdy w modelu JSV występująjedynie dwa procesy ukryte. Porównanie modeli oparte jest na prawdopodobieństwach a posteriori rozważanych modeli, a w szczególności na czynnikach Bayesa (Bayes factors). Wyniki empiryczne wskazują na zdecydowaną przewagę modelu TSV, w którym do opisu dynamiki zarówno warunkowych wariancji jak i kowariancji wykorzystuje się trzy procesy ukryte. Natomiast modele zakładające stały lub zerowy warunkowy współczynnik korelacji (tj. SDF i BSV) są silnie odrzucane przez dane (prawdopodobieństwa a posteriori tych modeli są znacznie niższe niż modeli o zmiennym warunkowym współczynniku korelacji). (abstrakt oryginalny)

EN

In the paper two series of daily growth rates (of PLN/USD and PLN/DEM, 6.02.1996 - 31.12.2001) are used to compare four different specifications of multivariate stochastic volatility models. We consider the following bivariate SV models: the Basic Stochastic Volatility model (BSV), the Stochastic Discount Factor model (SDF), the SV model with the Cholesky decomposition of the conditional covariance matrix (TSV), and the SV model with the spectral decomposition (JSV). The Stochastic Volatility models differ in assumption on conditional correlation and in the number of latent processes. The BSV model uses two separate univariate SV processes to describe the conditional variances, assuming zero conditional covariance. The SDF assumes that the conditional covariance is stochastic, but the conditional correlation among the series is constant over time - the dynamics of the conditional variances and covariance is described by one latent process. The TSV and JSV models assume that the conditional correlation is time-varying and stochastic. In the TSV model the conditional covariance matrix is modelled using three separate stochastic processes, while in the JSV model there are only two latent processes. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele stochastyczne; Procesy zmienności stochastycznej; Modele bayesowskie; Model GARCH; Kurs walutowy; Czynnik Bayesa

EN

Stochastic models; Stochastic Volatility Processes; Bayesian models; GARCH model; Exchange rates; Bayes factor

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2005
• Tom: 190 Macromodels 2004 : Problems of Building and Estimation of Econometic Models
• Strony: 177-196

Twórcy

autor

Anna Pajor

• Cracow University of Economics, Poland

Bibliografia

• Aguilar O., West M. (2000), Bayesian dynamic factor models and portfolio allocation. Journal of Business and Economic Statistics, vol. 18.
• Clark P. K., (1973), A subordinated stochastic process model with finite variance for speculative prices. Econometrica, vol. 41.
• Gamerman D., (1997), Markov Chain Monte Carlo. Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Champan and Hall, London.
• Harvey A. C, Ruiz E., Shephard N.G. (1994), Multivariate Stochastic Variance Model, Review of Economic Studies, vol. 61.
• Jacquier E., Poison N., Rossi P., (1994), Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Models, (with Discussion), Journal of Business and Economic Statistics, vol. 12.
• Jacquier E., Poison N., Rossi P., (1995), Model and Prior for Multivariate Stochastic Volatility Models, technical report, University of Chicago, Graduate School of Business.
• Jacquier E., Poison N., Rossi P., (1999), Stochastic Volatility: Univariate and Multivariate Extensions, Cahiers Cirano, Centre Interuniversitaire de Recherche en Analyse des Organisations, Montréal.
• Newton M.A., Raftery A.E., (1994), Approximate Bayesian inference by the weighted likelihood bootstrap (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society B, vol. 56, No. 1.
• Osiewalski J., Pipień M. (2004a), Bayesian comparison of bivariate ARCH-Type models for the main exchange rates in Poland, Journal of Econometrics 123.
• Osiewalski J., Pipień M. (2004b), Bayesian analysis of dynamic conditional correlation using bivariate GARCH models, [in:]: Issues in Modelling, Forecasting and Decision-Making in Financial Markets, Acta Universitatis Lodzensis - Folia Oeconomica, (forthcoming)
• Pajor A., (2003), Procesy zmienności stochastycznej w bayesowskiej analizie finansowych szeregów czasowych (Stochastic Volatility Processes in Bayesian Analysis of Financial Time Series), doctoral dissertation published by Cracow University of Economics, Kraków.
• Pajor A., (2004a), Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Model and Portfolio Allocation, [in:] Issues in Modelling, Forecasting and Decision-Making in Financial Markets, Acta Universitatis Lodzensis - Folia Oeconomica, forthcoming.
• Pajor A. (2004b), Dwuwymiarowe procesy SV w bayesowskiej analizie portfelowej {Bivariate SV processes in Bayesian portfolio analysis), Metody ilościowe w naukach ekonomicznych. Piąte Warsztaty Doktorskie z zakresu Ekonometrii i Statystyki, Stare Jabłonki, 1-4.06.2004 (forthcoming).
• Pitt M.K., Shephard N., (1999), Time-Varying Covariances: A Factor Stochastic Volatility Approach, Bayesian Statistics 6 (J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. Dawid and A.F.M. Smith, eds.), Oxford University Press.
• Tsay R.S., (2002), Analysis of Financial Time Series. Financial Econometrics, A Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons, INC.