Limit Property of The Compound Distribution Binomial-Generalized Two-Parameter Gamma

• Autorzy: Tadeusz Gerstenkorn
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W roku 1920 M. Greenwood i G. U. Yule przedstawili złożony rozkład Poisson - dwu-parametrowy gamma i podali interesujące zastosowanie tego złożenia. W 1973 r. H. Jakuszenkow podała złożenie rozkładu Poissona z uogólnionym dwuparametrowym rozkładem gamma. W 1982 r. T. Gerstenkorn opublikował złożony rozkład dwumianowy z uogólnionym beta i w przejściu granicznym otrzymał złożony rozkład dwumianowy z uogólnionym trzyparametrowym gamma. Obecnie przedstawiona jest własność graniczna tegoż rozkładu, dająca twierdzenie H. Jakuszenkow, jeśli jeden z parametrów tego rozkładu a = 2, tzn. przy ograniczeniu się do szczególnego dwuparametrowego uogólnionego rozkładu gamma. (abstrakt oryginalny)

EN

In 1920 M. Greenwood and G. U. Yule presented a compound distribution Poisson-two-parameter gamma and gave some interesting applications of this compounding. In 1973 H. Jakuszenkow published a compound of the Poisson distribution with the generalized two-parameter gamma one. In 1982 T. Gerstenkorn demonstrated a compound binomial-generalized beta distribution and in the limit procedure received a compound binomial-generalized three-parameter gamma one. Now there is presented a limit property of that distribution when one of its parameters takes a special constant value, i.e. if we have a particular two-parameter generalized gamma, giving the theorem of Jakuszenkow.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Momenty rozkładu gamma; Analiza statystyczna; Analiza ekonometryczna; Modele ekonometryczne

EN

Moments of gamma distribution; Statistical analysis; Econometric analysis; Econometric models

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2006
• Tom: 196 Multivariate Statistical Analysis : Methods and Applications
• Strony: 87-91

Twórcy

autor

Tadeusz Gerstenkorn

• University of Trade in Lodz, Poland

Bibliografia

• Gerstenkorn Т. (1982), 'The Compounding of the Binomial and Generalized Beta Distributions". In: Grossman W. et. al., Probability and Statistical Inference, Proceedings of the 2nd Pannomian Conference on Mathematical Statistics (Bad Tatzmannsdorf, Austria, June 14-20, 1981), D. Reidel Publ. Сотр., Dordrecht, Holland, 87-99.
• Greenwood M., Yule G. U. (1920), "An Inquiry into the Nature of Frequency Distributions Representative of Multiple Happenings with Particular Reference to the Occurrence of Multiple Attacks of Disease or of Repeated Accidents", Journal of Royal Statistical Society, 83(2), 255-279.
• Jakuszenkow H. (1973), "Nowe złożenia rozkładów" (New Compounds of Distributions, in Polish), Przegląd Statystyczny, 20(1), 67-73.
• Johnson N. L., Kotz S. (1969), Distributions in Statistics: Discrete Distributions, Houghton Mifflin Сотр., Boston-New York.
• Johnson N. L., Kotz S., Kemp A. W. (1992), Univariate Discrete Distributions, 2nd ed., John Wiley and Sons, New York.
• Johnson N. L., Kotz S., Balakrishnan N. (1997), Discrete Multivariate Distributions, John Wiley and Sons, New York.
• Patii G. P., Joshi S. W., Rao C. R. (1968), A Dictionary and Bibliography of Discrete Distributions, Oliver and Boyd, Edinburgh.
• Ryżyk J., Gradsztejn I. (1964), Tablice całek, sum, szeregów i iloczynów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• Рыжик И. M., Градштейн И. С. (1971), Таблицы интегралов сумм рядов и произведений Изг. V, Гос. Изд. Техн.-теор. Литер., Москва.
• Stacy Е. W. (1962), "A Generalization of the Gamma Distribution", Annals of Mathematical Statistics, 33(3), 1187-1192.
• Środka Т. (1973), "On Some Generalized Bessel-type Probability Distribution", Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej (Scient. Bull. Łódź Techn. Univ.), 179, Matematyka, Fasc. 4, 5-31.
• Wimmer G., Altmann G. (1999), Thesaurus of Discrete Probability Distributions, Stamm, Essen.