Kohonen Self-Organizing Maps for Symbolic Objects

• Autorzy: Andrzej Dudek
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

Wizualizacja danych w postaci diagramów i poszukiwanie w tych diagramach struktur, klas, trendów, zależności itp. jest jednym z głównych zadań wielowymiarowej analizy statystycznej. W przypadku danych symbolicznych (to jest danych reprezentowanych w postaci liczb, przedziałów liczbowych, zbiorów kategorii, czy zbiorów kategorii z wagami) wersje znanych metod takich jak analiza czynnikowa, czy analiza składowych głównych mogą być stosowane po pewnych modyfikacjach. Alternatywną metodą wizualizacji danych są samoorganizujące się mapy Kohonena. Zamiast wyświetlać к = 1,..., n obiektów w dwuwymiarowej przestrzeni w postaci punktów czy prostokątów obiekty są najpierw dzielone na m mini-klas a następnie te mini-klasy przyporządkowywane są wierzchołkom prostokątnej kraty na płaszczyźnie w taki sposób aby "podobne" mini-klasy były przyporządkowane sąsiednim wierzchołkom kraty. W artykule przedstawiony został algorytm tworzenia map Kohonena dla danych symbolicznych oraz przykłady jego zastosowania dla danych symbolicznych pochodzących z repozytorium http://www.ceremade.dauphme.fr/~touati/sodas-pagegarde.htm. (abstrakt oryginalny)

EN

Visualizing data in the form of illustrative diagrams and searching, in these diagrams, for structures, clusters, trends, dependencies etc. is one of the main aims of multivariate statistical analysis. In the case of symbolic data (e.g. data in form of: single quantitative value, categorical values, intervals, multi-valued variables, multi-valued variables with weights), some well-known methods are provided by suitable 'symbolic' adaptations of classical methods such as principal component analysis or factor analysis. An alternative visualization of symbolic data is obtained by constructing a Kohonen map. Instead of displaying the individual items k = 1,..., n by n points or rectangles in a two dimensional space, the n items are first clustered into a number m of mini-clusters and then these mini-clusters are assigned to the vertices of a rectangular lattice of points in the plane such that 'similar' clusters are represented by neighbouring vertices in the lattice.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Sieci neuronowe; Wielowymiarowa analiza statystyczna; Wizualizacja danych; Analizy głównych komponentów

EN

Neural networks; Multi-dimensional statistical analysis; Data visualisation; Principal Component Analysis (PCA)

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2008
• Tom: 216 Multivariate Statistical Analysis Statistical Inference, Statistical Models and Applications
• Strony: 245-252

Twórcy

autor

Andrzej Dudek

• Wrocław University of Economics, Poland

Bibliografia

• Bock H.-H., Diday E (Eds.) (2000), Analysis of symbolic data. Explanatory methods for extracting statistical information from complex data, Springer Verlag, Berlin.
• Bock H.-H. (2003), Clustering algorithms and Kohonen maps for symbolic data. Journal of the Japanese Society of Computational Statistics, 15.2, 217-229.
• Diday E. (2002), An introduction to symbolic data analysis and the SODAS software, Journal of Symbolic Data Analysis, Vol. 1.
• El Golli A., Conan-Guez В., Rossi F. (2004), Self Organizing Map and Symbolic Data. Journal of Symbolic Data Analysis, Vol. 2.
• Ichino M., Yaguchi H. (1994), Generalized Minkowski Metrics for Mixed Feature-Type Data Analysis, "IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics", Vol. 24, No. 4, 698-707.
• Kohonen T. (1997), Self-organizing maps, Springer-Verlag, Berlin.
• Malerba D., Espozito F, Giovalle V., Tamma V. (2001), Comparing Dissimilarity Measures for Symbolic Data Analysis, New Techniques and Technologies for Statist(r) (ETK-NTTS'Ol), 473-481.
• Verde R.(2004), Clustering Methods in Symbolic Data Analysis, Classification, Clustering and Data Mining, Berlin-Springer-Verlag, 299-318.