Optimum Chemical Balance Weighing Design with Correlated Errors Based on Bipartite and Ternary Designs

• Autorzy: Bronisław Ceranka , Małgorzata Graczyk

Warianty tytułu

Optymalny chemiczny układ wagowy o skorelowanych błędach oparty na układach dwudzielnych i trójkowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W artykule rozważa się zagadnienie estymacji nieznanych miar poszczególnych obiektów w chemicznym układzie wagowym przy ograniczeniu liczby pomiarów poszczególnych obiektów. Zakłada się, że błędy mają jednakowe wariancje i są równo skorelowane. Podane zostały warunki konieczne i dostateczne, przy spełnieniu których wariancja estymatorów osiąga dolne ograniczenie. Do konstrukcji macierzy optymalnego układu wykorzystuje się macierze incydencji dwudzielnych układów bloków oraz trójkowych zrównoważonych układów bloków. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper is studying the estimation problem of individual weights of objects using the chemical balance weighing design under the restriction on the number times in which each object is weighed. It is assumed that the errors have the same variances and they are equal correlated. The necessary and sufficient conditions under which the lower bound of variance of each of estimated weights is attained are given. For construction of the design matrix of the optimum chemical balance weighing design we use the incidence matrices of the balanced bipartite weighing designs and the ternary balanced block designs. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Chemiczny układ wagowy; Estymacja; Analiza wariancji

EN

Chemical balance weighing; Estimation; Variance analysis

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2009
• Tom: 225 Methodological Aspects and Applications of Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 53-73

Twórcy

autor

Bronisław Ceranka

• Poznan University of Life Sciences, Poland

autor

Małgorzata Graczyk

• Poznan University of Life Sciences, Poland

Bibliografia

• Banerjee K. S. (1975), Weighing designs for chemistry, medicine, economics, operations research, statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Ceranka B., Graczyk M. (2003), On the estimation o parameters in the chemical balance weighing design under the covariance matrix of errors σ²G, [in:] 18th International Workshop on Statistical Modelling, eds G. Verbeke, G. Molenberghs, M. Aerts, S. Fieuws, Leuven, 69-74.
• Ceranka B., Katulska K. (1998), Optimum chemical balance weighing designs under equal correlations of errors, [in:] Moda 5-Advances in model oriented data analysis and experimental design, eds A. C. Atkinson, L. Pronzato, H. P. Wynn, Physica Verlag, Heidelberg, 3-9.
• Raghavarao D. (1971), Constructions and combinatorial problems in designs of experiments, John Wiley Inc., New York.
• Shah K. R., Sinha B. K. (19S9), Theory of optimal designs, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.