Empiryczna ocena mocy testów dla wielu wariancji

• Autorzy: Sabina Denkowska , Kamil Fijorek , Marcin Salamaga , Andrzej Sokołowski

Warianty tytułu

A comparative study of tests power for homogeneity of variances

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Testy dla wielu wariancji stosuje się zwykle do weryfikowania założenia o równości wariancji wymaganego przez inne procedury - przede wszystkim analizę wariancji. Mogą być też wykorzystywane do oceny jednorodności źródeł danych, które chcemy połączyć dla uzyskania lepszych ocen wariancji. Testy dla wielu wariancji też zazwyczaj same wymagają spełnienia pewnych założeń. Najczęściej chodzi tu o założenie normalności rozkładu w populacjach lub przynajmniej rozkładu tego samego typu. Celem artykułu jest zbadanie zachowania się wybranych testów dla wielu wariancji w warunkach prawdziwości i nieprawdziwości założenia o normalności rozkładu, małych i dużych prób, prób równolicznych i prób o zróżnicowanych liczebnościach. Badania te przeprowadzono metodami symulacyjnymi. W badaniu rozważono cztery testy jednorodności wariancji: Levene'a, Browna-Forsythe'a, Flignera-Killeena oraz O'Briena. (abstrakt oryginalny)

EN

Some Statistical tests, for example the analysis of variance, assume that variances are equal across groups or samples. Tests for homogeneity of variances can be used to verify that assumption and for pooling of data from different sources to yield an improved estimated variance. Tests for homogeneity of variances can be used usually under assumption of normal distributions or nearly normal distributions. In this paper some tests for homogeneity of variances are examined under the null hypothesis and under the alternative, for various sample sizes, for various symmetric and asymmetric distributions. Monte Carlo simulations has been used for this. In this paper the following procedures have been analyzed: Levene'a test, Brown-Forsythe test, Fligner-Killeen test and 0'Brien test. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Testy statystyczne; Analiza wariancji; Symulacje komputerowe

EN

Statistical tests; Variance analysis; Computing simulation

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2009
• Tom: 56
• Numer: z. 3-4
• Strony: 26-39

Twórcy

autor

Sabina Denkowska

autor

Kamil Fijorek

autor

Marcin Salamaga

autor

Andrzej Sokołowski

Bibliografia

• [1] Abdi H., [2007], O'Brien test for homogeneity of variance, [w:] N.J. Salkind (red.), Encyclopedia of Measurement and Statistics, Thousand Oaks (CA), Sage, pp. 701-704.
• [2] Conover W.J., Johnson M.E., Johnson M.M., [1981], A Comparative Study of Tests for Homogeneity of Variances, with Applications to the Outer Continental Shelf Bidding Data, Technometrics, Vol. 23, No. 4, s. 351-361.
• [3] Domański Cz., [1986], Teoretyczne podstawy testów nieparametrycznych i ich zastosowanie w naukach ekonomiczno-spolecznych, Acta Universitatis Lodziensis, Wyd. UL, s. 233-240.
• [4] Domański Cz., [1990], Testy statystyczne, PWE.
• [5] Domański Cz., Pruska K., [2000], Nieklasyczne metody statystyczne, PWE.
• [6] Flinger M.A., Killeen T.J., [1976], Distribution-Free Two-Sample Tests for Scale, "Journal of the American Statistical Association", 71, 210-213.
• [7] Lehmann E.L., (1959), Testing Statistical Hypothesis, New York, John Wiley.
• [8] Levene, H., [1960], In Contributions to Probability and Statistics: Essays in Honor of Harold Hotelling, I. Olkin et al. (red.), Stanford University Press, s. 278-292.
• [9] Xu-Feng N., [2004], Statistical Procedures for Testing Homogeneity of Water Quality Parameters, Department of Statistics Florida State University Tallahassee.
• [10] Zieliński W., [1999], Wybrane testy statystyczne, Fundacja "Rozwój SGGW", Warszawa.