Dynamiczne stochastyczne modele równowagi ogólnej: przykład dla gospodarki polskiej

• Autorzy: Renata Wróbel-Rotter

Warianty tytułu

Dynamic stochastic general equilibrium models: an example for the polish economy

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca przedstawia zagadnienia konstrukcji i estymacji Dynamicznych Stochastycznych Modeli Równowagi Ogólnej (DSGE) na przykładzie wybranego modelu zaczerpniętego z literatury. Modele DSGE stanowią obecnie narzędzie wykorzystywane przez instytucje finansowe do analizy zjawisk gospodarczych ze względu na dostępność spójnych metod estymacji parametrów strukturalnych oraz łatwość formułowania i testowania zróżnicowanych hipotez ekonomicznych. Pozwalają one na ujęcie w jednym systemie założeń mikroekonomicznych, opisujących optymalne zachowania wybranych grup podmiotów gospodarczych, wraz z mechanizmami opisującymi obserwowane w szeregach danych makroekonomicznych opóźnienia w dostosowywaniu się cen i płac w odpowiedzi na zakłócenie losowe. W artykule zawarto przegląd najważniejszych elementów modelu teoretycznego, zaprezentowano zagadnienia maksymalizacji zysku i użyteczności rozwiązywane przez podmioty gospodarcze w procesie podejmowania decyzji oraz przedstawiono równania strukturalne opisujące kształtowanie się zmiennych endogenicznych modelu, a następnie omówiono techniki rozkazania i przedstawiono zarys estymacji bayesowskiej parametrów strukturalnych. Rozważany model DSGE opisuje zachowanie ustalonych grup podmiotów gospodarczych: konsumentów, producentów dóbr finalnych i pośrednich, banku centralnego, decydenta fiskalnego dla gospodarek dwóch krajów, traktowanych symetrycznie, oraz ujmuje wymianę dóbr oraz przepływy finansowe między nimi. Warunki pierwszego rzędu uzyskane z zagadnień optymalizacyjnych podmiotów na poziomie mikroekonomicznym stanowią podstawę do konstrukcji równań strukturalnych modelu DGSE, które ponadto obejmują reguły decyzyjne decydenta pieniężnego i fiskalnego, procesy stochastyczne opisujące niepewność i wpływ czynników egzogenicznych na zmienne zdefiniowane w modelu oraz równania opisujące przepływy między gospodarkami. Nominalne i realne opóźnienia w reakcji cen i płac na zakłócenie egzogeniczne ujmuje się w modelu poprzez wprowadzenie mechanizmów ustalania cen zakładających możliwość ich pełnej optymalizacji w ustalonych przedziałach czasowych, przy czym najczęściej w praktyce rozważa się mechanizm Calvo. Równania strukturalne modelu DSGE tworzą nieliniowy system racjonalnych oczekiwań, który może zostać rozwiązany metodami nieliniowymi bądź też po rozważeniu jego liniowej, bądź logarytmiczne liniowej aproksymacji - technikami dla modeli liniowych. Możliwość konstrukcji funkcji wiarygodności z wykorzystaniem filtru Kalmana dla nieobserwowalnych zmiennych stanu w modelu pozwala na bezpośrednią estymację parametrów strukturalnych i fundamentalnych, tj. opisujących technologię oraz preferencje gospodarstw domowych. Stosowanie bayesowskich metod estymacji pozwala na zapewnienie systemowego wnioskowania o parametrach modelu oraz o pozostałych charakterystykach makroekonomicznych, pozwalając równocześnie na włączenie do procesu estymacji dostępnej wiedzy, pochodzącej zarówno z badań mikroekonomicznych innych analiz podmiotów gospodarczych, jak i zawartych w funkcji wiarygodności. Oszacowany model DSGE pozwala na wszechstronną analizę gospodarki, m.in. poprzez analizę funkcji odpowiedzi impulsowych, prognozowanie, testowanie zależności między zmiennymi itp. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper discusses fundamental problems concerning the construction and estimation of Dynamic Stochastic General Equilibrium Models on the basis of an example taken from the literature. The DSGE models constitute at present the major tool for the monetary policy analysis as a consequence of the existence of estimation methods and considerable flexibility of the models that allows to formulate and test a wide range of economic hypotheses. Models belonging to the class of DSGE combine in one specification the optimization behavior of consumers and producers with mechanisms that allow to model the nominal and real rigidities observed at the macroeconomic level. The first part of the article contains the overview of the most important elements of the model with the discussion of utility and profits maximizations problems of producers and consumers that are solved in a decision making process. The second part of the text presents log-linearised structural equations, shortly discusses possible techniques of model solutions and subsequently sketches the Bayesian approach to the parameters estimation. The structural equations of any DSGE model are derived from the first order conditions of the agents' optimization problems, the resource constraints, policy rules, equations describing flows between countries and stochastic processes governing the exogenous variables and shocks. Nominal and real delays in adjustments of macroeconomic variables after a stochastic shock are modeled by introduction of the time intervals that restrict frequency of the optimalization of prices and wages over time. The most widely used in practice is the Calvo mechanism of price and wage setting. The structural equations of the DSGE model form a nonlinear rational expectations system that can be solved using the nonlinear methods or after logarithmic linearization can be solved by the linear techniques. The possibility of the likelihood construction enables estimation of the structural parameters including the fundamental parameters characterizing the technology and preferences. The Bayesian methods additionally allow to include in the process of parameters estimation the prior information of the economy what is typically interpreted as an introduction of some evidence obtained from the microeconomic research. The estimated DSGE model can be used as a tool for the standard macroeconomic analysis, concerning impulse responses, forecasting, shocks propagation and duration etc. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele stochastyczne; Procesy stochastyczne; Obliczeniowy model równowagi ogólnej; Gospodarka; Model dynamicznej stochastycznej równowagi ogólnej; Zmienna objaśniająca

EN

Stochastic models; Stochastic processes; Computable General Equilibrium model (CGE); Economy; Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE); Exogenous variable

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2007
• Tom: 54
• Numer: z. 3
• Strony: 25-48

Twórcy

autor

Renata Wróbel-Rotter

Bibliografia

• [1] Adolfson M., Laseen S., Linde J., Villani M., [2005], Bayesian estimation of an open economy DSGE model with incomplete pass-through, Sveriges Riksbank, Working Paper Series 15.
• [2] Altig D.E., Christiano L.J., Eichenbaum M., Linde J., [2004], Firm-specific capital, nominal rigidities, and the business cycle, Federal Reserve Bank of Cleveland, Working Paper 04-16.
• [3] Ambler S., Dib A., Rebei N., [2003], Nominal rigidities and exchange rate pass-through in a structural model of a small open economy, Bank of Canada Working Paper 2003-29.
• [4] An S., [2005], Bayesian estimation of DSGE models: Lessons from second-order approximations, manu-script, University of Pennsylvania.
• [5] An S., Schorfheide F., [2006], Bayesian analysis of DSGE models, Federal Reserve Bank of Philadelphia, Working Paper 06-5.
• [6] Anderson G.S., Moore G., [1985], A linear algebraic procedure for solving linear perfect foresight models, Economic Letters 17.
• [7] Aruoba S.B., Fernändez-Villaverde J., Rubio-Ramirez J.F., [2006], Comparing solution methods for dynamic equilibrium economies, „Journal of Economic Dynamics and Control", 30.
• [8] Benigno G., Thoenissen C., [2003], Equilibrium exchange rates and supply side performance, „Economic Journal" 113.
• [9] Bergin P.R., [2003], Putting the „New Open Macroeconomics" to a test, „Journal of International Economics" 60.
• [10] Black R., Cassino V, Cassino A., Hansen E., Hunt В., Rose D., Scott Α., [1997], The forecasting and policy system: the core model, Reserve Bank of New Zealand, Research Paper 43.
• [11] Blanchard O.J., Kahn C.M., [1980], The solution of linear difference models under linear expectations, Econometrica 48.
• [12] Bouakez H., Cardia E., Ruge-Murcia F.J., [2002], Habit formation and the persistence of monetary shocks, Bank of Canada Working Paper 2002-27.
• [13] Calvo G., [1983], Staggered prices in a utility-maximizing framework, „Journal of Monetary Economics" 12.
• [14] Chang Y., Schorfheide F., [2003], Labour supply shifts and economic fluctuations, „Journal of Monetary Economics" 50.
• [15] Christiano L.J., Eichenbaum M., Evans С., [2005], Nominal rigidities and the dynamic effects of a shock to monetary policy, „Journal of Political Economy" 113.
• [16] Coletti D., Hunt В., Rose D., Tetlow R., [1996], The dynamic model: QPM, manuscript, Bank of Canada.
• [17] Collard F., Juillard M., [2001], A higher-order Taylor expansion approach to simulation of stocha¬stic forward-looking models with an application to a non-linear Phillips curve, Computational Economics 17.
• [18] De Walque G., Wouters R., [2004], An open economy DSGE model linking the Euro Area and the US economy, manuscript, National Bank of Belgium.
• [19] Dib A., [2001], An estimated Canadian DSGE model with nominal and real rigidities, Bank of Canada Working Paper 2001-26.
• [20] Erceg C.J., Guerrieri L., Gust C., [2005], SIGMA: A New open economy model for policy analysis, International Finance Discussion Papers 835.
• [21] Fernändez-Villaverde J., Rubio-Ramirez J.F., [2004], Estimating nonlinear dynamic equilibrium econo-mies: A likelihood approach.
• [22] Fernändez-Villaverde J., Rubio-Ramirez J.F., [2005], Estimating dynamic equilibrium economies: Linear versus nonlinear likelihood, „Journal of Applied Econometrics" 20.
• [23] Fernändez-Villaverde J., Rubio-Ramirez J.F., [2006], Estimating macroeconomic models: A likelihood approach, manuscript, University of Pennsylvania, NBER, CEPR i Federal Reserve Bank of Atlanta.
• [24] Judd K.L., [2002], Perturbation methods with nonlinear changes of variables, Mimeo, Hoover Institution.
• [25] Juillard M., [1996], Dynare: A program for the resolution and simulation of dynamic models with forward variables through the use of a relaxation algorithm, CEPREMAP, Couverture Orange, 9602, http://www. cepremap.cnrs.fr/dynare.
• [26] Juillard M., [2003], Solving Stochastic Dynamic Equilibrium models: A k-order perturbation approach, manuscript, CEPREMAP i University Paris 8.
• [27] Kortelainen M., [2002], EDGE: a model of the Euro Area with applications to monetary policy, Bank of Finland Studies E:23.
• [28] Lane P.R., [1999], The New Open Economy Macroeconomic: A survey, CEPR Discussion Paper 2115.
• [29] Laxton D., Pesenti P
• , [2003], Monetary rules for small, open, emerging economies, manuscript, International Monetary Fund, Federal Reserve Bank of New York i NBER.
• [30] Linde J., Hessen M., Söderström U., [2004], Monetary policy in an estimated open-economy model with imperfect pass-through, Sveriges Riksbank, Working Paper Series 18.
• [31] Lubik T., Schorfheide F., [2003], Computing sunspot equilibria in linear rational expectations models, „Journal of Economic Dynamics & Control" 28.
• [32] Lubik T., Schorfheide F., [2004], Testing for indeterminacy: An application to US monetary policy, American Economic Review 94.
• [33] Lubik T., Schorfheide F., [2005], A Bayesian Look at New Open Economy Macroeconomics, manuscript, Johns Hopkins University i University of Pennsylvania.
• [34] Murchison S., Rennison A., Zhu Z., [2004], A structural small open-economy model for Canada, Bank of Canada Working Paper 2004-4.
• [35] O'Hagan A., [1994], Bayesian Inference, Edward Arnold, London.
• [36] Obstfeld M., Rogoff К., [1995] Exchange rate dynamics Redux, „Journal of Political Economy" 103.
• [37] Osiewalski J., [1991], Bayesowska estymacja i predykcja dla jednorównaniowych modeli ekonometrycz- nych, Akademia Ekonomiczna w Krakowie (Monografie, nr 100), Kraków.
• [38] Rabanal P, Rubio-Ramirez J.F., [2005], Comparing New Keynesian models of the Business cycle: A Bayesian approach, „Journal of Monetary Economics" 52.
• [39] Rotemberg J., Woodford M., [1997], An optimization based econometric framework for the evaluation of monetary policy, NBER Macroeconomic Annual 12.
• [40] Schmitt-Grohe S., Uribe M., [2004], Solving dynamic general equilibrium models using a second-order approximation to the policy function, „Journal of Economic Dynamics & Control" 28.
• [41] Sims C.A., [2002], Solving linear rational expectations models, Computational Economics 20.
• [42] Smets F., Wouters R., [2003], An estimated Dynamic Stochastic General Equilibrium model of the Euro Area, „Journal of the European Economic Association" 1.
• [43] Taylor J.B., Uhlig H., [1990], Solving nonlinear stochastic growth models: A comparison of alternative solution methods, „Journal of Business and Economic Statistics" 8.
• [44] Uhlig H., [1999], A toolkit for analyzing nonlinear dynamic stochastic models easily, [w:] Computational Methods for the Study of Dynamic Economies, R. Marimón i A. Scott (eds), Oxford University Press.
• [45] Woodford M.M., [2003], Interest and Prices, Foundations of a Theory of Monetary, Policy Princeton University Press.
• [46] Zellner Α., [1971], An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, J. Wiley, New York.