Modalny status zdań matematycznych

• Autorzy: Daniel Chlastawa

Warianty tytułu

EN

The modal status of mathematical statements (in Polish)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawione i analizowane są trzy kontrprzykłady dla tezy, że wszystkie zdania matematyczne są konieczne, tzn. koniecznie prawdziwe lub koniecznie fałszywe: argument z przygodnych relacyjnych własności empirycznych, argument z własności wynikających z konwencjonalnych reprezentacji i argument z relatywizacji do modelu. Pierwsze dwa argumenty poddają się łatwemu podważeniu, do zakwestionowania trzeciego natomiast potrzebne jest przyjęcie dość silnego stanowiska realistycznego w teorii mnogości.

EN

The paper contains an analysis of three counterexamples to the view that all mathematical statements are necessary, i.e. necessarily true or necessarily false: an argument from contingent, relational, empirical properties, an argument from properties based on conventional representations and an argument from model relativity. The first and the second argument can be rejected easily, while to answer the third argument one has to adopt a quite strong set-theoretic realism.

Słowa kluczowe

PL

zdania matematyczne; konieczność; John Stuart Mill; hipoteza continuum; realizm teoriomnogościowy

EN

mathematical statements; necessity; John Stuart Mill; continuum hypothesis; set-theoretic realism

• Wydawca: Instytut Filozofii - Uniwersytet Jagielloński
• Czasopismo: Diametros
• Rocznik: 2011
• Numer: 30
• Strony: 2-12

Twórcy

autor

Daniel Chlastawa

• Uniwersytet Warszawski

Bibliografia

• Mill [1962] – J.S. Mill, System logiki dedukcyjnej i indukcyjnej, t. I, tłum. Cz. Znamierowski, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1962.
• Murawski [2001] – R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.
• Resnik [1997] – M. Resnik, Mathematics as a Science of Patterns, Clarendon Press, Oxford 1997.

Identyfikatory

DOI

10.13153/diam.30.2011.452