Inverted gamma vs. log-normal innovations in MSF-SBEKK models in the forecasting of selected Polish exchange rates

• Autorzy: Pajor Anna

Warianty tytułu

PL

Odwrócone gamma a logarytmiczno-normalne innowacje w modelach MSF-SBEKK w prognozowaniu wybranych polskich kursów walutowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to compare the forecasting potentials of two classes of Multiplicative Stochastic Factor – scalar BEKK (MSF-SBEKK) models which differ in the type of latent process. In the first class, the innovations of a first order autoregressive structure for the natural logarithm of latent variables are log-normal, whereas in the second class the innovations are inverted gamma distributed. The comparison of the models’ forecasting abilities by means of the predictive Bayes factor as well as the log predictive score and energy score were performed based on the Polish exchange rates. The author considered one- to ten-step-ahead predictions during the period beginning from 3 September 2019 and ending on 2 September 2020, which covers the time of the crisis caused by COVID-19. The author concluded that for most of the forecast horizons, the considered log-normal innovations outperformed the inverted gamma ones.

PL

Celem badania jest porównanie własności prognostycznych dwóch klas modeli MSF-SBEKK różniących się postacią procesu ukrytego. W klasie pierwszej innowacje w strukturze autoregresyjnej pierwszego rzędu dla logarytmów naturalnych zmiennych ukrytych mają rozkład logarytmiczno-normalny, w klasie drugiej zaś innowacje te mają odwrócony rozkład gamma. Porównanie modeli z wykorzystaniem predyktywnego czynnika Bayesa, a także metod scoringowych dokonywane jest w kontekście prognozowania wybranych kursów walutowych: USD/PLN, EUR/PLN i GBP/PLN w okresie obejmującym kryzys wywołany pandemią COVID-19. Wyniki empiryczne pokazały, że dla większości branych pod uwagę horyzontów prognozy modele z innowacjami o rozkładzie logarytmiczno-normalnym mają lepsze własności predyktywne niż modele z innowacjami o rozkładzie odwróconym gamma.

Słowa kluczowe

PL

model zmienności stochastycznej; prognozowanie; predyktywny czynnik Bayesa

EN

stochastic volatility model; forecasting; predictive Bayes factor; energy score; log-predictive score

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Czasopismo: Śląski Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2020
• Numer: 18 (24)
• Strony: 197-218

Twórcy

autor

Pajor Anna

• Cracow University of Economics, Poland,,

Bibliografia

• Baba, Y., Engle, R., Kraft, D., and Kroner, K. (1989). Multivariate simultaneous generalised ARCH (Manuscript). University of California at San Diego, Department of Economics.
• Bauwens, L., Laurent, S., and Rombouts, J. V. K. (2006). Multivariate GARCH models: A survey. Journal of Applied Econometrics, (21), 79-109.
• Bernardo, J. M., and Smith, A. F. M. (1994). Bayesian theory. New York: John Wiley and Sons.
• Dawid, A. P., and Musio, M. (2014). Theory and applications of proper scoring rules. Metron, (72), 169-183.
• Dawid, A. P., and Musio, M. (2015). Bayesian model selection based on proper scoring rules. Bayesian Analysis, 10(2), 479-499.
• Geweke, J. (2005). Contemporary Bayesian econometrics and statistics. Wiley Series in Probability and Statistics. New York: Wiley – Interscience [John Wiley and Sons], Hoboken.
• Geweke, J., and Amisano, G. (2010). Comparing and evaluating Bayesian predictive distributions of asset returns. International Journal of Forecasting, 26(2), 216-230.
• Gneiting, T., and Raftery, A. E. (2007). Strictly proper scoring rules, prediction, and estimation. Journal of the American Statistical Association, (102), 359-378.
• Kass, R. E., and Raftery, A. E. (1995). Bayes factors. Journal of the American Statistical Association, 90(430), 773-795.
• Osiewalski, J. (2009). New hybrid models of multivariate volatility (a Bayesian perspective). Przegląd Statystyczny (Statistical Review), (56), 15-22.
• Osiewalski, J., and Pajor, A. (2009). Bayesian analysis for hybrid MSF–SBEKK models of multivariate volatility. Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics, (1), 179-202.
• Osiewalski, J., and Pajor, A. (2018). A hybrid MSV-MGARCH generalisation of the t-MGARCH model. In M. Papież and S. Śmiech (Eds.), The 12th Professor Aleksander Zelias International Conference on Modelling and Forecasting of Socio-Economic
• Phenomena: Conference Proceedings (pp. 345-354). Cracow: Foundation of the Cracow University of Economics.
• Osiewalski, J., and Pajor, A. (2019). On Sensitivity of Inference in Bayesian MSFMGARCH Models. Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics, 11(3), 173-197.
• Pajor, A. (2020). MCMC method for the IG-MSF-SBEKK model. In B. Ciałowicz (eds.), Quantitative methods in the contemporary issues of economics (pp. 77-89). Kraków– Legionowo: edu-Libri. Retrieved from http://matematyka.uek.krakow.pl/SEMPP2020/Quantitative-methods_e-pdf_v3.pdf
• Pajor, A., and Wróblewska, J. (2017). VEC-MSF models in Bayesian analysis of short and long-run relationships. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, 21(3), 1-22.
• Székely, G. J., and Rizzo, M. L. (2013). Energy statistics: A class of statistics based on distances. Journal of Statistical Planning and Inference, (143), 1249-1272.
• Tsay, R. S. (2005). Analysis of financial time series (2nd edition). New York: Wiley.
• Wróblewska, J., and Pajor, A. (2019). One-period joint forecasts of Polish inflation, unemployment and interest rates using Bayesian VEC-MSF models. Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics, 11(1), 23-45.