Czasopismo
Tytuł artykułu
Autorzy
Treść / Zawartość
Pełne teksty:
![https://www.impan.pl/download/pdf/cm95-1-12 [zdalny]](images/mime-icons/pdf.gif "cm95-1-12.pdf")
Warianty tytułu
Języki publikacji
Abstrakty
We deal with the problem
⎧ -Δu = f(x,u) + λg(x,u), in Ω,
⎨ ($P_{λ}$)
⎩ $u_{∣∂Ω} = 0$
where Ω ⊂ ℝⁿ is a bounded domain, λ ∈ ℝ, and f,g: Ω×ℝ → ℝ are two Carathéodory functions with f(x,0) = g(x,0) = 0. Under suitable assumptions, we prove that there exists λ* > 0 such that, for each λ ∈ (0,λ*), problem ($P_{λ}$) admits a non-zero, non-negative strong solution $u_{λ} ∈ ⋂_{p≥2}W^{2,p}(Ω)$ such that $lim_{λ→0⁺} ||u_{λ}||_{W^{2,p}(Ω)} = 0$ for all p ≥ 2. Moreover, the function $λ ↦ I_{λ}(u_{λ})$ is negative and decreasing in ]0,λ*[, where $I_{λ}$ is the energy functional related to ($P_{λ}$).
⎧ -Δu = f(x,u) + λg(x,u), in Ω,
⎨ ($P_{λ}$)
⎩ $u_{∣∂Ω} = 0$
where Ω ⊂ ℝⁿ is a bounded domain, λ ∈ ℝ, and f,g: Ω×ℝ → ℝ are two Carathéodory functions with f(x,0) = g(x,0) = 0. Under suitable assumptions, we prove that there exists λ* > 0 such that, for each λ ∈ (0,λ*), problem ($P_{λ}$) admits a non-zero, non-negative strong solution $u_{λ} ∈ ⋂_{p≥2}W^{2,p}(Ω)$ such that $lim_{λ→0⁺} ||u_{λ}||_{W^{2,p}(Ω)} = 0$ for all p ≥ 2. Moreover, the function $λ ↦ I_{λ}(u_{λ})$ is negative and decreasing in ]0,λ*[, where $I_{λ}$ is the energy functional related to ($P_{λ}$).
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Strony
139-151
Opis fizyczny
Daty
wydano
2003
Twórcy
autor
- Department of Mathematics, University of Catania, Viale A. Doria 6, 95125 Catania, Italy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm95-1-12
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.