Pewne formuły wyznaczania pól i objętości, część II: obszary w przestrzeni ℝ³

• Autorzy: Czapla, Kamil , Pleszczyński, Mariusz
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Stykając się z całką oznaczoną dowiadujemy się, że jednym z jej zastosowań jest, wyznaczanie pól figur płaskich i objętości brył. Standardowo mówi się również o długości łuku krzywej, polu powierzchni i objętości bryły obrotowej. Rzadko już wprowadza się na podstawowym kursie matematyki wzory na pola czy objętości dla obszarów zadanych parametrycznie czy biegunowo. W niniejszej pracy chcemy zaprezentować wybrane formuły na obliczanie wspomnianych wielkości.

Słowa kluczowe

PL

całka oznaczona; współrzędne parametryczne; współrzędne biegunowe; współrzędne sferyczne

EN

definite integral; parametric coordinates; polar coordinates; spherical coordinate

• Czasopismo: MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych
• Rocznik: 2021
• Tom: Nr 3
• Strony: 229-244
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Czapla, Kamil

• Akademickie Liceum Ogólnokształcące Politechniki Śląskiej, ul. Rudzka 13, 44-200 Rybnik

autor

Pleszczyński, Mariusz

• Katedra Zastosowań Matematyki i Metod Sztucznej Inteligencji, Politechnika Śląska, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice,

Bibliografia

• 1. A. Bryll, R. Sochacki, Interesujące krzywe płaskie. Wydawnictwo Wydziału Zarządzania Politechniki Częstochowskiej. Częstochowa 2015.
• 2. A. Bryll, R. Sochacki, Krzywe o sławnych nazwiskach, Wydawnictwo Uniwersytetu Opolskiego, Opole 2013.
• 3. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy Tom 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
• 4. G.N. Frederickson, Hinged Dissections: Swinging & Twisting, Cambridge University Press, Nowy Jork 2002.
• 5. R. Grzymkowski, Matematyka dla studentów wyższych uczelni technicznych, WPKJS, Gliwice 2002.
• 6. C. Hastings, K. Mischo, M. Morrison, Hands-on Start to Wolfram Mathematica and Programming with the Wolfram Language, Third Edition, Wolfram Media, Inc. 2020.
• 7. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach 1. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
• 8. J.D. Lawrence, A catalog of special plane curves, Dover Publications, Inc., Nowy Jork 1972.
• 9. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008.
• 10. I.A. Maron, Zadania z rachunku różniczkowego i całkowego. funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1974.
• 11. E. Niczyporowicz, Krzywe płaskie, wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej, Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa 1991.
• 12. M. Stark, Geometria analityczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawo 1967.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).