Styczność zbiorów a przekształcenia afiniczne

• Autorzy: Grochulski, J.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy wykazano, że zbiór odwzorowań różnowartościowych spełniających warunek: istnieją liczby rzeczywiste m > 0 i M > 0 takie, że dla dowolnych niepustych zbiorów A, B spełniona jest nierówność ml(A,B) ≤ l(f(A), f(B)) ≤ Ml(A,B), stanowi grupę algebraiczną ze względu na składanie przekształceń, zawierającą grupę podobieństw. Wykazano również, że gdy E jest przestrzenią liniowo metryczną, to odwzorowania afiniczne stanowią podgrupę tej grupy. Dowiedziono, że styczność zbiorów jest niezmiennikiem tak zdefiniowanej grupy przekształceń.

Słowa kluczowe

PL

styczność zbiorów; przekształcenia afiniczne

• Czasopismo: Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 1, nr 1
• Strony: 47--51
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Grochulski, J.

• Instytut Matematyki i Informatyki, Politechnika Częstochowska

Bibliografia

• [1] Grochulski J., Konik T., Tkacz M., On the equivalence of certain relations of tangency of arcs in metrics space, Demonstratio Mathematica 1978, Vol. XI, 2, 261-271.
• [2] Grochulski J., Konik T., Tkacz M., On some relations of tangency of arcs in metric spaces, Demonstratio Mathematica 1978, Vol. XI, No 3, 567-581.
• [3] Grochulski J., Some properties of tangency relations, Demonstratio Mathematica 1995, Vol. XXVIII, No 2, 361-367.
• [4] Waliszewski W., On the tangency of sets in a generalizet metric spaces, Ann. Pol. Math. 1973, 28, 275-284.