Ewolucja strefy dwufazowej podczas dyfuzji wzajemnej w stopach potrójnych

• Autorzy: Tkacz-Śmiech, K. , Wierzba, B. , Nowotnik, A. , Danielewski, M.

Warianty tytułu

EN

Evolution of two-phase zone during interdiffusion in ternary alloys

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaproponowano metodę umożliwiającą symulację wzrostu dwufazowej warstwy podczas procesu dyfuzji wzajemnej w układzie potrójnym. Przedstawiony został model transportu masy w ciele stałym uwzględniający, zgodnie z metodą Darkena, dryft materiału i dyfuzję poszczególnych składników. Obecność faz współistniejących w obszarze dwufazowym opisano przez wprowadzenie parametru uporządkowania równego objętościowemu udziałowi wybranej fazy. Przedstawiona metoda pozwala obliczyć profile stężeń pierwiastków oraz wyznaczyć ścieżkę dyfuzji. Ponadto metoda umożliwia wyznaczenie przestrzennego rozkładu szybkości produkcji entropii. W pracy pokazano, że lokalne maksima szybkości produkcji entropii określają położenie i szerokość dwufazowej strefy tworzonej w dyfuzji. Wraz z wydłużeniem czasu procesu maksima te zmieniają położenie, co oznacza zmianę grubości warstwy dwufazowej. Jednocześnie wartości maksimów szybkości produkcji entropii maleją, co należy wiązać ze zmniejszeniem siły napędowej procesu. Zastosowanie modelu i przykładowe wyniki zostały przedstawione dla modelowego, potrójnego układu A-B-C, dla którego symulowano ewolucję strefy dyfuzyjnej. Przykładowe obliczenia wykonano również dla rzeczywistego układu Ni-Cr-Al, dla którego analizowano tworzenie strefy dwufazowej w procesie aluminiowania stopu MAR-M200 + Hf. Uzyskane wyniki porównano z danymi eksperymentalnymi. Wyniki potwierdzają, że produkcja entropii i szybkość produkcji entropii, które są jednymi z podstawowych pojęć termodynamiki procesów nieodwracalnych i układów nierównowagowych, stanowią użyteczne narzędzie w opisie dyfuzji w procesach o kluczowym znaczeniu dla technologii materiałów, w których ma miejsce dyfuzja wzajemna składników.

EN

An objective of this paper is to predict the formation of two-phase zone during interdiffusion in a ternary diffusion couple. A respective model is formulated within bi-velocity method, including diffusion and drift fluxes. It allows calculating the evolution of the concentration profiles, diffusion path and phase volume fractions in the diffusion zone. Basing on the fundamental equations, the local entropy production during the diffusion process can be also calculated. It is shown that the maxims of the spatial distribution of the local entropy production rate correspond to the intersections between the diffusion path and the phase boundaries. Consequently, the location and thickness of the two-phase zone can be determined from the positions of these maxims. They move with time which agrees with the changes of the thickness of the two phase layer during processing. As the system reaches equilibrium, the maxims vanish. Such result confirms that entropy production and entropy production rate, which present a key concept of nonequilibrium thermodynamics, are useful tools in forseeing the evolution of the systems during interdiffusion in multicomponent multiphase systems. The potential application of the model to simulate the kinetics of the interdiffusion is illustrated for the arbitrary ternary diffusion couple. The calculations have been also made for a real Ni-Cr-Al system. The results are compared with experimental data from aluminization of MARM200 + Hf alloy.

Słowa kluczowe

PL

dyfuzja wzajemna; ścieżka dyfuzji; produkcja entropii

EN

interdiffusion; diffusion path; entropy production

• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 34, nr 6
• Strony: 907--910
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Tkacz-Śmiech, K.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki,

autor

Wierzba, B.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki

autor

Nowotnik, A.

• Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska

autor

Danielewski, M.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki

Bibliografia

• [1] Danielewski M., Wierzba B., Tkacz-Śmiech K., Sieniawski J., Nowotnik A.: A bi-velocity two-phase model. Phil. Mag. (2013) DOI: 10.1080/14786435.2013.777484.
• [2] Lyashenko Y. A., Gusak A. M.: Interdiffusion with formation and growth of two-phase zone. [w:] Diffusion-controlled solid state reactions. Wiley- VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim (2010) 333÷358.
• [3] Morral J. E., Pan X., Zhou N., Larssen H., Wang Y.: Singularities in multiphase diffusion couples. Scripta Mater. 58 (2008) 970÷972.
• [4] Darken L. S.: Diffusion, mobility and their interrelation through free energy in binary metallic systems. Trans. AIME 175 (1948) 184÷201.
• [5] Danielewski M., Wierzba B.: Thermodynamically consistent bi-velocity mass transport phenomenology. Acta Mater. 58 (2010) 6717÷6727.
• [6] Wierzba B., Danielewski M.: Entropy production during inter-diffusion under internal stress. Phil. Mag. 91 (2011) 3228÷3241.
• [7] Hopfe W. D., Morral J. E.: Zigzag diffusion paths in multiphase diffusion couples. Acta Metall. Mater. 42 (1994) 3887÷3894.
• [8] Morral J. E., Wang Y.: On diffusion paths with “horns” and the formation of single phase layers in multiphase diffusion couples. Acta Mater. 53 (2005) 3775÷3781.
• [9] Chen H., Morral J. E.: Variation of the effective diffusivity in two-phase region. Acta Mater. 47 (1999) 1175÷1180.
• [10] Wu K., J. E. Morral J. E., Wang Y.: A phase-field study of microstructural changes due to the Kirkendall effect in two-phase diffusion couples. Acta Mater. 49 (2001) 3401÷3408.
• [11] Boettinger W. J., Coriell S. R., Campbell C. E., McFadden G. B.: On the properties of γ|γ + β ternary diffusion couples. Acta Mater. 48 (2000) 481÷492.
• [12] Beriot E., Hopfe W. D., Morral J. E.: Nucleation at the interphase interface in the process of reactive diffusion. Solid-Solid Phase Transform. 70 (1994) 1165÷1169.
• [13] Morral J. E., Jin C., Engström A., Ågren J.: Three types of planar boundaries in multiphase diffusion couples. Scripta Mater. 34 (1996) 1661÷1666.
• [14] Engström A., Morral J. E., Ågren J.: Computer simulations of Ni-Cr-Al multiphase diffusion couples. Acta Mater. 45 (1997) 1189÷1199.
• [15] Chen H.: Interdiffusion microstructures in γ|γ + β Ni-Al-Cr diffusion couples. Dissertation, Univ. of Connecticut (2000).
• [16] Wu K., Morral J. E., Wang Y.: Horns on diffusion paths in multiphase diffusion couples. Acta Mater. 54 (2006) 5501÷5507.
• [17] Wu K. M. S.: Computer simulation of interdifusion microstructures in multi-component and multiphase mystems. Dissertation, The Ohio State University (2003).
• [18] Chen Q., Ma N.,. Wu K., Wang Y.: Quantitative phase field modelling of diffusion-controlled precipitate growth and dissolution in Ti-Al-V. Scripta Mater. 50 (2004) 471÷476.
• [19] Holly K., Danielewski M.: Interdiffusion and free-boundary problem for r-component (r≥2) one-dimensional mixtures showing constant concentration. Phys. Rev. B 50 (1994) 13336÷46.
• [20] http://cadiff.diffusion.pl
• [21] Huang W., Chang Y. A.: Thermodynamic properties of the Ni-Al-Cr system. Intermetallics 7 (1999) 863÷874.
• [22] Campbell C. E.: Assessment of the diffusion mobilites in the γ′ and B2 phases in the Ni-Al-Cr system. Acta Mater. 56 (2008) 4277÷4290.