Continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal evolution Cauchy problems

• Autorzy: Byszewski, L. , Winiarska, T.

Warianty tytułu

PL

Ciągła zależność całkowych rozwiązań od nielokalnych warunków początkowych, nielokalnych ewolucyjnych zagadnień Cauchy’ego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to prove two theorems on continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal Cauchy problems. For this purpose, the method of semigroups and the theory of cosine family in Banach spaces are applied. The paper is based on publications [1–5].

PL

W artykule udowodniono dwa twierdzenia o ciągłej zależności rozwiązań całkowych od nielokalnych warunków początkowych, nielokalnych zagadnień Cauchy’ego. W tym celu zastosowano metodę półgrup i teorię rodziny cosinus w przestrzeniach Banacha. Artykuł bazuje na publikacjach [1‒5].

Słowa kluczowe

PL

ewolucyjne zagadnienie Cauchy'ego; zależność rozwiązań ciągła; warunki nielokalne

EN

evolution Cauchy problem; continuous dependence of solutions; nonlocal conditions

• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 110, z. 1-NP
• Strony: 27--32
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., wz.

Twórcy

autor

Byszewski, L.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

autor

Winiarska, T.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Byszewski L., Existence and uniqueness of mild and classical solutions of semilinear functional-differential evolution nonlocal Cauchy problem, Sellected Problems of Mathematics, Cracow University of Technology, Anniversary Issue 6, 1995, 25-33.
• [2] Byszewski L., Winiarska T., An abstract nonlocal second order evolution problem, Opuscula Mathematica, 32.1, 2012, 75-82.
• [3] Pazy A., Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer–Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1983.
• [4] Szarski J., Differential Inequalities, Polish Scientific Publishers, Warszawa 1967.
• [5] Winiarska T., Differential Equations with Parameters, Monograph 68, Technical University of Cracow, Cracow 1988.