About Two Different Ways of Characterization of Łuksiewicz's Three-valued Modal Propositional Calculus

• Autorzy: Bryll, G. , Kaptur, M.
• Konferencja: Proceedings of the IX Conference "Applications of algebra" (9 ; 07-13.03.2005 ; Zakopane, Poland)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this article we consider two systems of Lukasiewicz's three- valued modal propositional calculus. One of them is the system based on such primary terms as the disjunction (A), negation (N) and necessity (L), whereas the second is based on such primary terms as the implication (C), negation (N) and definitively improved by modal necessity terms. The both systems are definitively equivalent.

Słowa kluczowe

PL

logika trójwartościowa Łukasiewicza; rachunek zdań

EN

Lukasiewicz three-valued logic; propositional calculus

• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 10
• Strony: 25-31
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Bryll, G.

• Institute of Mathematics and Computer Science University of Opole

autor

Kaptur, M.

• Institute of Mathematics and Computer Science Jan Długosz University of Częstochowa

Bibliografia

• [1] G. Bryll, M. Rosiek. Nota o Ł-rozstrzygalności pewnej logiki modalnej Łukasiewicza. Zeszyty Naukowe WSP w Opolu, Matematyka 13, pp. 151-157, 1973.
• [2] C. I. Lewis, C.H. Langford. Symbolic Logic. Dover, New York, 1959.
• [3] J. Łukasiewicz. A system of modal logic. The Journal of Computing System. 1, no. 3, pp. 111-149, 1953.
• [4] W.A. Pogorzelski. Elementarny Słownik Logiki Formalnej. Rozprawy Uniwersytetu Warszawskiego, 375, Dział Wydawnictw Filii Uniwersytetu Warszawskiego w Białymstoku, Białystok, 1989.
• [5] M. Porębska. W. Suchoń. Elementarne wprowadzenie w logikę formalną. PWN, Warszawa, 1991.
• [6] J. Słupecki. Próba intuicyjnej interpretacji logiki trójwartościowej Łukasiewicza. Rozprawy logiczne: Księga pamiątkowa ku czci K. Ajdukiewicza. Warszawa, 1964
• [7] J. Słupecki, G: Bryll, T. Prucnal. Some remarks on three-valued logic of Łukasiewicz. Studia Logica, 21, pp. 45-69, 1967.
• [8] M. Wajsberg. Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań. Sprawozdania z posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. XXIX, wydz. III, pp. 126-148, 1931.