Eigenvalue problem for multi-degree-of-freedom systems with repeated frequencies

• Autorzy: Palej, R.

Warianty tytułu

PL

Zagadnienie własne w układach o dowolnej liczbie stopni swobody z wielokrotnymi częstościami drgań

• Konferencja: Symposium “Vibrations In Physical Systems” (24 ; 11-15.05.2010 ; Będlewo koło Poznania ; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with the eigenvalue problem related with discrete systems, consisting of n identical masses connected with springs in such a way that the stiffness matrix has the form of a multiband symmetric matrix. The eigenvalue problem formulated for such systems is characterized by repeated eigenvalues to which linearly independent eigenvectors correspond. The solution of the eigenvalue problem has been found for an arbitrary, finite number of degrees of freedom for the fully coupled systems and the systems in which masses are connected exclusively with the nearest neighbours.

PL

Praca dotyczy zagadnienia własnego macierzy związanych z układami dyskretnymi, zbudowanymi z n identycznych mas połączonych sprężynami w taki sposób, by macierz sztywności miała budowę wielopasmowej macierzy symetrycznej. Zagadnienie własne tego typu macierzy charakteryzuje się wielokrotnymi wartościami własnymi, którym odpowiadają układy liniowo niezależnych wektorów własnych. W pracy podano analityczne rozwiązanie zagadnienia własnego macierzy dla układu w pełni sprzężonego i układu, w którym każda masa połączona jest wyłącznie z dwiema sąsiednimi.

Słowa kluczowe

PL

wartość własna; układ liniowo niezależny; wektor własny

EN

repeated eigenvalues; linearly independent; eigenvectors

• Czasopismo: Vibrations in Physical Systems
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 24
• Strony: 307--312
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Palej, R.

• Cracow University of Technology, Institute of Computing Science Al. Jana Pawła II 37, 31-864 Kraków,

Bibliografia

• 1. T. Goik, Dynamika liniowych układów regularnych w ujęciu analitycznym, Ph.D. Thesis, Politechnika Krakowska, 2008.
• 2. L. Meirovitch, Principles and Techniques of Vibrations, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 1997.
• 3. D. S. Bernstein, Matrix Mathematics, Princeton University Press, New Jersey 2005.