Odporna stabilność liniowego ciągłego układu ułamkowego rzędu współmiernego o funkcji charakterystycznej zależnej liniowo od jednego niepewnego parametru

• Autorzy: Busłowicz, M. , Kalinowski, T.

Warianty tytułu

EN

Robust stability of linear continuous-time fractional system of commensurate order with characteristic function linearly dependent on one uncertain parameter

• Konferencja: Konferencja Naukowo-Techniczna Automatyzacja - Nowości i Perspektywy (12 ; 2-4.04.2008 ; Warszawa, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozpatrzono zagadnienie badania odpornej stabilności liniowego ciągłego układu ułamkowego rzędu współmiernego, którego wielomian charakterystyczny zależy liniowo od jednego niepewnego parametru. Wielomian ten można przedstawić w postaci wypukłej kombinacji dwóch wielomianów ułamkowego stopnia. Podano częstotliwościowe metody badania odpornej stabilności takiej kombinacji. Bazują one na warunku wykluczenia zera znanym z teorii odpornej stabilności rodzin wielomianów stopnia naturalnego. Rozważania zilustrowano przykładem.

EN

The problem of robust stability of linear continuous-time fractional systems of commensurate order with characteristic polynomial linearly dependent on one uncertain parameter is considered. This problem is equivalent to the problem of robust stability of convex combination of two fractional commensurate degree polynomials. Frequency domain methods for robust stability analysis of such a combination are given. The method proposed are based on the zero exclusion condition known from the theory of robust stability of families of natural degree polynomials. The considerations are illustrated by numerical example.

Słowa kluczowe

PL

stabilność odporna; układ ciągły ułamkowy

EN

robust stability; linear continuous-time fractional systems

• Czasopismo: Pomiary Automatyka Robotyka
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 12, nr 2
• Strony: 465--474
• Opis fizyczny: CD, Bibliogr. 8 poz., rys., wzory

Twórcy

autor

Busłowicz, M.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny

autor

Kalinowski, T.

• Studium Doktoranckie, Wydział Elektryczny PB

Bibliografia

• 1. Ackermann J. (in co-operation with Bartlett A., Kaesbauer D., Sienel W., Steinhauser R.): Robust Control: Systems with Uncertain Physical Parameters. Springer-Verlag, London 1994.
• 2. Barmish B. R.: New Tools for Robustness of Linear Systems. Macmillan Publishing Company, New York 1995.
• 3. Bhattacharyya S. P., Chapellat H., Keel L. H.: Robust Control: The Parametric Approach. Prentice Hall PTR, New York 1995.
• 4. Białas S.: Odporna stabilność wielomianów i macierzy. Uczelniane Wyd. Nauk.-Techn. AGH, Kraków 2002.
• 5. Busłowicz M.: Stabilność układów liniowych stacjonarnych o niepewnych parametrach. Dział Wydawnictw i Poligrafii Politechniki Białostockiej, Białystok 1997.
• 6. Busłowicz M.: Stabilność liniowych ciągłych układów ułamkowych rzędu współmiernego, praca zgłoszona na Konf. Automation'08, Warszawa 2008.
• 7. Valerio D.: Fractional Robust Systems Control, PhD Dissertation, Techn. Univ. of Lisbona, 2005.
• 8. Vinagre B. M., Monje C. A., Calderon A. J.: Fractional order systems and fractional order control actions. Lecture 3 of IEEE CDC’02 TW#2: Fractional Calculus Applications in Automatic Control and Robotics, 2002, Las Vegas.