Image noise reduction by means of regularization methods – Part II

• Autorzy: Iwaniec, J.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie metod regularyzacji do redukcji zakłóceń rejestrowanych obrazów – część II

• Konferencja: Symposium “Vibrations In Physical Systems” (24 ; 11-15.05.2010 ; Będlewo koło Poznania ; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In practical applications of vision systems to mechanical systems vibration measurements, the problem of image reconstruction on the basis of registered noisy image is frequently encountered [6]. Such problem is an inverse [1], ill-posed problem [2, 7], which means that even small disturbances of the registered image have significant influence on the accuracy of its reconstruction. The first paper, denoted as part I, concerns the issue of the test image noise reduction carried out by means of the direct image regularization method. The main step of the method algorithm consists in decomposing matrix modelling noise into singular values, which, in case of images of significant dimensions, requires significant computational effort. Therefore, for the purposes of regularization of images of significant dimensions, in the current paper (part II), the iterative approximate method formulated by the author was used. Obtained results proved that formulated and implemented methods find application to noise reduction of images, the reconstruction of which is impossible to carry out by means of other methods because of the excessive loss of information resulting from imposed noise.

PL

Często spotykanym w praktyce problemem przetwarzania sygnałów jest rekonstrukcja obrazu na podstawie zarejestrowanego obrazu zaszumianego. Problem ten jest zagadnieniem odwrotnym źle zdefiniowanym, co oznacza, że niewielkie zakłócenia rejestrowanego obrazu mają znaczący wpływ na dokładność rekonstrukcji obrazu. W pierwszym artykule (oznaczonym jako „część I”) przedstawiono rezultaty redukcji zakłóceń obrazu testowego uzyskane z zastosowaniem sformułowanego przez autorkę algorytmu opartego o metody regularyzacji Tichonowa, TSVD, DSVD oraz ME. Przeprowadzenie regularyzacji obrazu zgodnie z tym algorytmem wymaga dokonania rozkładu macierzy modelującej szum na wartości szczególne, co w przypadku macierzy o dużym rozmiarze wymaga bardzo dużych nakładów obliczeniowych. Z tego względu w niniejszym artykule (oznaczonym jako „część II”), do redukcji obrazów o znacznych rozmiarach, zastosowano sformułowaną przez autorkę iteracyjną metodę przybliżoną. Na podstawie analizy rezultatów przeprowadzonych badań nasuwa się wniosek, że metody regularyzacji nie powinny być stosowane w przypadkach gdy zastosowanie „konwencjonalnych” metod analizy prowadzi do uzyskania rezultatów o zadawalającej dokładności. Ich zastosowanie staje się konieczne w przypadku obrazów, których rekonstrukcja nie jest możliwa do przeprowadzenia innymi metodami ze względu na zbyt dużą utratę informacji spowodowaną nałożeniem szumów.

Słowa kluczowe

PL

redukcja szumów; rekonstrukcja obrazu; regularyzacja

EN

noise reduction; image reconstruction; regularization

• Czasopismo: Vibrations in Physical Systems
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 24
• Strony: 161--166
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Iwaniec, J.

• Department of Robotics and Mechatronics, Faculty of Mechanical Engineering and Robotics, AGH,
• University of Science and Technology Mickiewicz Alley 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• 1. Engl H.W., Hanke M., Neubauer A.: Regularization of Inverse Problems, Mathematics and its Applications, Kluwer Academic Publishers, 1996.
• 2. Hansen P.C.: Regularization Tools – A Matlab Package for Analysis and Solution of Discrete Ill-Posed Problems, Numerical Algorithms 6, 1994.
• 3. Horn K.F., Holfort I.K.: Deblurring of Digital Colour Images, Department of Informatics and Mathematical Modelling, Technical University of Denmark.
• 4. Iwaniec J.: Wybrane zagadnienia identyfikacji układów nieliniowych w warunkach eksploatacyjnych, ITE Radom, Kraków, 2009.
• 5. Jacobsen M.: Modular Regularization Algorithms, PhD thesis of Technical University of Denmark, 2004.
• 6. Tadeusiewicz R., Flasiński M.: Rozpoznawanie obrazów, PWN, 1991.
• 7. Tikhonov A.N., Arsenin V.Y.: Solutions of Ill-Posed Problems, Scripta Series in Mathematics, John Wiley and Sons, New York, 1977.