Several Remarks about Three-valued Kleene's Propositional Logic, without Tautologies

• Autorzy: Bryll, G. , Jaworski, L.
• Konferencja: X Polish-Czech Mathematical School (10 ; 04-07.06.2003 ; Poraj near Częstochowa, Poland)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this article we give, in the syntetic way, diferent formal aproachings to Kleene's propositional logic. In the work [5] S. C. Kleene gives a three-valued sentential calculus characterized by the following matrix:[formula]. The operators of the matrix are given by the formulas:[formula]. The operators have the tables: [tables]. It is easy to see that the set of tautologies is an empty set.

Słowa kluczowe

PL

logika zdań Kleene'a; logika bez tautologii; tautologia

EN

propositional Kleene's logic; logic without tautologies; tautology

• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 9
• Strony: 11--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Bryll, G.

• Institute of Mathematics Opole University, Oleska 48, 45-052 Opole, Poland

autor

Jaworski, L.

• Institute of Mathematics Opole University, Oleska 48, 45-052 Opole, Poland

Bibliografia

• [1] G. Bryll, L. Jaworski, O pewnych matrycach słabo adekwatnych względem klasycznego rachunku zdań, (oddano do druku w Acta Universitatis Wratislaviensis, seria: Logika).
• [2] R. Epstein, The Semantics Foundations of Logic. Propositional Logics, Oxford University Press, 1955.
• [3] A. Gniazdowski, Hilbertowska formalizacja trójwartościowej logiki quasi-boole'owskiej, ZN WSI w Opolu, Matematyka 4, 63-70, 1983.
• [4] A. Gniazdowski, Formalizacja pewnej logiki trójwartościowej metodą drzew, ZN WSI w Opolu, Matematyka 4, 71-74, 1983.
• [5] S. C. Kleene, Introduction to Metamathematics, Amsterdam, 1971.
• [6] L. Simons, Logic without tautologies, Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. XV, No. 3, 411-431, 1974.
• [7] L. Simons, More logics without tautologies, Notre Dame Journal of Formai Logic, vol. XIX, No. 4, 543-557, 1978.