Struktura równań nilpotentnych układów nieholonomicznych

• Autorzy: Dulęba, I.

Warianty tytułu

EN

Structure of equations for nilpotent nonholonomic systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W referacie przedstawiono w jakiej postaci mogą występować nilpotentne układy nieholonomiczne. Okazuje się, że pola wektorowe generujące te układy muszą posiadać formę wektorowych funkcji wielomianowych o specyficznie dobranych stopniach. Wyniki referatu mogą zostać wykorzystane do generacji hipotetycznych układów nilpotentnych, które znajdą zastosowanie w testowaniu algorytmów planowania ruchu dla tej klasy układów. Bazując na strukturze układów nilpotentnych wygenerowano literaturowe układy: integrator Brocketta i niskowymiarowy układ łańcuchowy.

EN

In this paper a structure of controllable nilpotent systems is presented. It appears that the systems must be spanned by generators in a polynomial form with carefully designed degrees. Some exemplary nilpotent systems, coinciding with systems known in robotic literature, were generated based on the structure. Nilpotent systems can serve as useful models for practical and benchmark problems in control and motion planning tasks.

Słowa kluczowe

PL

robotyka; nilpotentne układy nieholonomiczne; planowanie ruchu; struktura równań

EN

robotics; nilpotent nonholonomic systems; motion planning; structure of equations

• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
• Rocznik: 2010
• Tom: z. 175, t. 2
• Strony: 479-484
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., tab.

Twórcy

autor

Dulęba, I.

• Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki, Politechnika Wrocławska, ul. Janiszewskiego 11/17, 50-372 Wrocław,

Bibliografia

• [1] W. L. Chow. Über Systeme von linearen partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung. Math. Annalen, 1939, wolumen 117, numer 1, s. 98-105.
• [2] I. Dulęba. Checking controllability of nonholonomic systems via optimal Ph. Hall basis generation. In: IFAC Symp. on Robot Control. Proceedings, Nantes, 1997, s. 485-490.
• [3] I. Dulęba. Algorithms of motion planning for nonholonomic robots. Wrocław, Oficyna Wyd. Politechniki Wrocławskiej 1998.
• [4] I. Dulęba. Metody i algorytmy planowania ruchu robotów mobilnych i manipulacyjnych. Warszawa, EXIT 2001.
• [5] G. Lafferriere, H.J. Sussmann. Motion planning for controlled systems without drift: a prelimiary report. Raport instytutowy 90-04, Rutgers Univ., 1990.
• [6] S. LaValle. Planning algorithms. Cambridge Univ. Press 2006.
• [7] Red. Z. Li, J. Canny. Nonholonomic motion planning. Kluwer 1993, rozdział: A differential geometric approach to motion planning, s. 235-270.
• [8] J.P. Serre. Lie algebras and Lie gmups. New York, W.J. Benjamin 1965.