On the sets of continuity points of Darboux quasicontinuous functions

• Autorzy: Grande, M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We show that for every dense G-set A C R there is a Baire 1 Darboux bilaterally quasicontinuous function f : R-R such that C(f) = A, where C(f) denotes the set of all continuity points of f. Moreover we prove that for each G-set A there is a Baire 2 Darboux function f : R-R such that C(f) = A.

Słowa kluczowe

PL

funkcje Darbouxa

EN

continuity points; Darboux property; Baire 1 class; Baire 2 class

• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 36, nr 4
• Strony: 819--825
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Grande, M.

• Institute of Mathematics, Bydgoszcz Academy, Plac Weyssenhoffa 11, 85-072 Bydgoszcz

Bibliografia

• [1] A. M. Bruckner, Differentiation of Real Functions, Lectures Notes in Mathematics 659, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1978.
• [2] J. Ewert, J. S. Lipiński, On points of continuity, quasicontinuity and cliquishness of real functions, Real Analysis Exchange Vol. 8 No. 2 (1982-83), 473-478.
• [3] Z. Grande, L. Sołtysik, Some remarks on quasi-continuous real functions, Problemy Mat. Zeszyt 10, Bydgoszcz 1990, 79-86.
• [4] S. Kempisty, Sur les fonctions quasicontinues, Fund. Math. 19 (1932), 184-197.
• [5] A. Maliszewski, Darboux property and quasi-continuity. A uniform approach, Rozprawa habilitacyjna, Wydawnictwo Uczelniane WSP Słupsk 1996.
• [6] T. Neubrunn, Quasi-continuity, Real Analysis Exchange Vol. 14 No. 2 (1988-89), 259-306.
• [7] J. Oxtoby, Measure and Category. A Survey of the Analogies Between Topological and Measure Spaces, Springer-Verlag, New York Heidelberg Berlin 1971.
• [8] W. Sierpiński, Funkcje przedstawialne analitycznie (wykłady uniwersyteckie), Lwow-Warszawa-Kraków, Wydawnictwo Zakładu Narodowego imienia Ossolińskich 1925.
• [9] W. Sierpiński, Sur une propriété des ensembles Fσ linéaires, Fund. Math. 14 (1929), 216-220.