Szczególny przypadek rozprzęgania równań drgań parametrycznych

• Autorzy: Mańkowski, J. , Osiński, J. , Żabicki, A.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono analizę warunków występowania kombinowanych rezonansów parametrycznych dla szczególnego układu drgań parametrycznych, w którym równania moga być rozprzęgnięte. Podano szczególne warunki rozprzęgania równań. Kiedy dla danego układu równań warunki rozprzęgania są spełnione - w układzie nie będą wystepowały kombinowane rezonansy parametryczne, a jedynie główne i poboczne. Ponieważ wiele przypadków występowania drgań parametrycznych nie spełnia szczególnych warunków rozprzęgania, zaproponowaną metodę można zastosować do jakościowej oceny występowania rezonansów parametrycznych, wykorzystując możliwość częściowego rozprzęgania równań. W pracy występowanie różnych rodzajów rezonansów zilustrowano rozwiązaniami możliwie najprostszych układów o dwóch i trzech stopniach swobody z okresowo zmienną sztywnością. Do wykonania numerycznych rozwiązań równań wykorzystano program Mathematica v4.0.

EN

This paper presents the analisis of necessary conditions for combined parametric resonances to take place for a specific system of parametric vibrations, in which equations can be discoupled. If, for a system od equations, discoupling conditions are met - no combined parametric resonances will take place, only primary and secondary ones. Because, in many cases of parametric resonances, the required conditions for discoupling are not met, the proposed method can be used in qualitative evaluation of parametric resonance existance, applying partial discoupling of equations. The existence of various types of parametric resonances is ilustrated by solving the possibly simplest systems with two and three degrees of freedom. The program Mathematica v.4.0 are used.

• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Budowy Maszyn / Politechnika Warszawska
• Rocznik: 2001
• Tom: z. 21
• Strony: 61-82
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., wykr.

Twórcy

autor

Mańkowski, J.

• Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej

autor

Osiński, J.

• Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej

autor

Żabicki, A.

• Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej

Bibliografia

• [1] Praca zbiorowa pod redakcją W. Kaliskiego: Drgania i fale. PWN, Warszawa 1966.
• [2] Osiński Z.: Teoria drgań. PWN, Warszawa 1978.
• [3] Kruszewski J.: Metoda elementów skończonych w dynamice konstrukcji. Arkady, Warszawa 1984.
• [4] Nizioł J.: Podstawy drgań w maszynach. Wydaw. Politechniki Krakowskiej, Kraków 1966.
• [5] Osiński J.: Drgania parametryczne tłumionych układów dyskretno-ciągłych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Mechanika, z. 129, 1989.