ArticleOriginal scientific text
Title
Topologiczna struktura modeli skończenie elementowych mechaniki ośrodków ciągłych
Authors
Abstract
Jednym z krytycznych etapów dla sformułowania problemu symulacyjnego jest dyskretyzacja dziedziny. W pracy zaprezentowano pewne ogólne analogie i związki, jakie występują między dyskretyzacjami skończenie elementowymi a obiektmi i formalizmami topologii. Dostarczają one efektywnej metody analizy struktury przyległości, które mogą być użyte w celu modyfikacji i przebudowy siatek.
Keywords
sympleks, łańcuch, kołańcuch, incydencja, sąsiedztwo, remeshing, mechanika ośrodków ciągłych
Bibliography
- Y. Eliashberg, L. Traynor (eds.), Symplectic Geometry and Topology, American Mathematical Society, New York, 2006.
- C. Mattiussi, An Analysis of Finite Volume, Finite Element, and Finite Difference Methods Using Some Concepts from Algebraic Topology, J. Comput. Phys., 133, 1997, 289-309.
- J. Stadnicki, Z. Tokarz, Analiza odkształceń kompozytowego skrzydła samolotu, XII Szkoła komputerowego wspomagania projektowania, wytwarzania i eksploatacji, Jurata, 12-16 maja 2008, 105-112.
- E. Tonti, A Mathematical Model for Physical Theories. Nota I, Rend. Accad. Lincei, Serie VIII, 52, 1972, 175-181.
- E. Tonti, A Direct Discrete Formulation of Field Laws: The Cell Method, CMES, vol. 1, no 1, 2001, 11-26.
- A. H. Wallace, Algebraic Topology: Homology and Cohomology, Dover Publications, New York, 2007.