Stability diamond for linear continuous-time systems

• Autorzy: Kurek, J.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie obszaru krzepkiej stabilności dla liniowych układów z czasem ciągłym

• Konferencja: International Conference Mechatronics 2004 (5 ; 23-25.09.2004 ; Warsaw, Poland)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An algorithm for calculation of the robust stability region - a diamond - for state space models of continuous-time systems is presented. According to the proposed algorithm one can easily calculate the robust stability region in system-parameter space. Then, the stability region tor systems described by the differential equation is calculated. Numerical example illustrates the approach.

PL

W pracy przedstawiono algorytm wyznaczania obszaru krzepkiej stabilności dla liniowych układów z czasem ciągłym, opisanych modelem w przestrzeni stanu. Proponowany algorytm pozwala na łatwe wyznaczenie obszaru stabilności w przestrzeni parametrów układu. Następnie pokazano jak wykorzystać proponowany algorytm dla układów opisanych zwykłym równaniem różniczkowym. Przedstawiono przykład numeryczny wyznaczania obszaru stabilności.

Słowa kluczowe

PL

stabilność; krzepka stabilność; układy liniowe; układy z czasem ciągłym

EN

stability; robust stability; linear system; continuous-time system

• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 45, nr 8-9
• Strony: 73-75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Kurek, J.

• Institute of Automatic Control and Robotics, Warsaw University of Technology

Bibliografia

• [1] J. Ackermann, H.Z. Hu and D. Kaesbauer: "Robustness analysis: a case study", IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-35, pp. 352-356, 1990.
• [2] A.C. Bartlett, C.V. Hollot and H. Lin: "Root locations of an entire polytope of polynomials: it suffices to check the edges", Math. Control, Signals, Sys., vol. 1, pp. 67-71, 1988.
• [3] D.S. Bernstein and W.M. Haddad: "Robust stability and performance analysis for linear dynamie systems", IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-34, pp. 751-758, 1989.
• [4] M.Fu and B.R. Barmish: "Polytopes of polynomials with zeros in a prescribed region", Proc. Amer. Contr. Conf., Atlanta, GA, 1988.
• [5] M.Fu, A.W. Olbrot and M.P. Polis: "Robust stability for time-delay systems: the edge theorem and graphical tests'', IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-34, pp. 813-820, 1989.
• [6] H.P. Horisberger and P.R. Belanger: "Regulators for linear, time invariant plants with uncertain parameters", IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-21 , pp. 705-708, 1976.
• [7] V.L. Kharitonov: "Asymptotic stability of an equilibrium position of famiły of systems of linear differential equations", Diferentsialnyje Uravnenia, vol. 14, pp. 2086-2088, 1978.
• [8] H. Kiendl: "Robustheitsanalyse von Regelungssystemen mit der Methode der konvexen Zerlegung", Automatisierungstechnik, vol. 35, pp. 192-202, 1987.
• [9] M.A. Leal and J.S. Gibson: "A first-order Lyapunov robustness method for linear systems with uncertain parameters", IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-35, pp. 1068-1070, 1990.
• [10] K. Ogata: State Space Analysis of Control Systems, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1967.
• [11] A. Olas: "On robustness of systems with structured uncertainties", IV Workshop on Control Mechanics, Univ. South Cal., Los Angeles, CA, 1991 (to appear in Lecture Notes in Cant. and Inf. Sci.).
• [12] R.V. Patel and M. Teda: "Quantitative measure of robustness for multivariable systems", Proc. JACC, paper TPB-A, 1980.
• [13] B. Radziszewski: "On the best Lyapunov function", IFTR Reports, Polish Academy of Sciences, Warsaw, 1977.
• [14] M.E. Sezer and D. Siljak: "A note on robust stability bounds", IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-34, pp. 1212- 1214, 1989.
• [15] D. Siljak: ''Parameter space methods for robust control design: a guided tour", IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-34, pp. 674-688, 1989.
• [16] R.K. Yedavalli and Z. Liang: "Reduced conservatism in stability robustness bounds by state transformation", IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-31, pp. 863-866, 1986.
• [17] K. Zhou and P. P. Kharogernaker: "Stabilny robustness bounds for linear state-space models with structured uncertainty", IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-32, pp. 621-623, 1987.
• [18] J.E. Kurek: "Robust stability region for linear continuous-time systems", Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Ser. Technical Sciences, vol. 43, pp. 316-329, 1995.