Wspomaganie układowe szyfratorów pracujących z wykorzystaniem teorii krzywych eliptycznych

• Autorzy: Bora, P.

Warianty tytułu

EN

Device-aided cipher devices based on elliptic curve theory

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł zawiera opis algorytmu mnożenia z wykorzystaniem przedstawienia elementów działania za pomocą baz normalnych oraz zastosowanie przykładowego rozwiązania układu realizującego to działanie w jednostce arytmetycznej wyznaczającej wynik podwojenia punktu i dodawania dwóch punktów na krzywej eliptycznej. Dzięki zastosowaniu przedstawionych w artykule rozwiązań uzyskano przyśpieszenie realizacji działań w szczególności dla przypadku podwojenia punktu.

EN

The multiplication algorithm based on the elements entered in the normal bases and their implementation in the arithmetical unit is described in this article. This unit realizes doubling and addition of two elements on the alliptic curve. As a result of this solution we obtained faster realization of this operation especially in the case of the point doubling.

Słowa kluczowe

PL

krzywa eliptyczna; kryptografia

EN

elliptic curves; Galois fields; inversion in Galois fields; FPGA

• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 51, nr 4
• Strony: 41-92
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Bora, P.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Matematyki i Badań Operacyjnych, Wydział Cybernetyki, ul. S. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa

Bibliografia

• [1] Data book 1999, Altera 1999.
• [2] P. Bora, M. Misztal, J. Gawinecki, Wspomaganie układowe szyfratorów pracujących z wykorzystaniem teorii krzywych eliptycznych, opracowanie wewnętrzne WAT Warszawa 1999.
• [3] CH. C. Wang, T. K. Truong, H. M. Shao, L. J. Deutsch, J. Omura, I. S. Reed, VLSI architectures for computing multiplications and inverses in GE(2m), IEEE Transactions on Computers, no. 8 august 1985.
• [4] W. Geiselmann, D. Gollmann, VLSI design for exponentation in GF(2n), Auscrypt 90.
• [5] B. A. Laws, C. K. Rushforth, A cellular-array multiplier for GF(2m), IEEE Transactions on Computers no. 12 December 1971.
• [6] A. J. Menezes, Elliptic curve public key cryptosysteme, Kluwer 1993.
• [7] A. J. Menezes, S. Vanstone, P. C. Van Oorschot, Handbook of applied cryptography, CRC Press 1996.
• [8] M. Rosner, Elliptic curve cryptosystems on reconfigurable hardware, praca magisterska - Worcester Polytechnic Institute, maj 1998.
• [9] S. A. Vanstone, R. Zuccerato, Elliptic Curve cryptosystems using curves of smooth order over the ring EEE Transactions on Information Theory, no 4 July 1999.