A model of TCP flows dynamics

• Autorzy: Czachórski, T. , Grochla, K. , Pekergin, F.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The fluid-flow approximation models iuvestigate with much success the dynamics and stability of TCP/RED connections. Their main assumption is that the fluctuations of variables characterizing the behaviour of the couuectioiis are relatively small, that enables the linearization of model and the use of traditional control analysis tools to obtain such measures as Bode gain, phase margins, tracking error or delay margin. The coutribution of this article is twofold: (i) preserving linear fluid-flow model, we propose its extension to the case when a network is composed of wired and wireless part. In this case we consider a variant of TCP algorithiu (TCP-DCR) and fluid-flow differential equations representing the size of congestion window. mean queue at the bottleneck router and loss probability at a RED queue are supplemented with terms representing constant loss probability due to transmission in wireless pait and probability that a fraction of these errors is recovered by a liuk levei mechanism. The decrease of congestion window due to TCP mechanism is delayed to allow the link protocol to deal with the errors. The nonlinear model is linearized and may be used to check the stability of closed-loop control. (ii) We propose to replace the linear fluid flow model of the congested router queue and its AQM politias by more complex one, based on diffusiou approximation. The model will allow us to follow the queue evolution and its dynamics as well as the dynamics of congestion control, also when the transmission is far from the working point, including the case of saturated buffer. It might be especially useful when the counection dynamics is investigated in presence of large uncontrolled flows of UDP.

PL

Modele oparte na aproksymacji płynnej pozwalają na analizy funcjonowania połączeń TCP w obecności aktywnych metod zarządzania kolejką, takich jak RED. Wykorzystując lineralizacje modelu aproksymacji płynnej wokół punktu pracy, można dokonać badania stabilności połączenia TCP wykreślając wykresy Bode'go oraz Nyquista. W artykule rozwinięto dwa zagadnienia: (i) Zaproponowano rozszerzenie modelu aproksymacji płynnej znanego z Literatury o przypadek sieci zbudowanej z 2 części - przewodowej i bezprzewodowej. Autorzy rozpatrują wariant algorytmu regulacji rozmiaru okna protokołu TCP o nazwie TCP-DCR, dla którego wyznaczono równania różniczkowe aproksymacji płytnnej opisujące rozmiar okna TCP. długość kolejki oraz prawdopodobieństwo strat pakietów w koejce RED, uwzględniające straty pakietów w bezprzewodowej części sieci. Opracowany model jest następnie zlineralizowarry w celu przeprowadzenia analizy stabilności, (ii) Autorzy proponują zastąpić liniowy model przeciążonego rutera modelem opartym na aproksymacji dyfuzyjnej, pozwalającym na bad zmian długości kolejki w obecności zewnętrznych źródeł ruchu np. UDP.

Słowa kluczowe

EN

diffusion approximation; active queue management; RED; ynamics of TCP flows; unresponsible flows

• Czasopismo: Theoretical and Applied Informatics
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 18, nr 4
• Strony: 293-310
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys.

Twórcy

autor

Czachórski, T.

autor

Grochla, K.

autor

Pekergin, F.

• lITiS PAN, 44-100 Gliwice, ul. Bałtycka 5

Bibliografia

• [1] S. Bhandarkar N. Sadry A.L.N. Reddy N. Vaidya, TCP-DCR: A novel protocol for tolerating wireless channel errors, Technical Report TAMU-ECE-2003-01, February 2003.
• |2] R. P. Cox, H. D. Miller, The Theory of Stochastic Processes, Chapman and Hall, London 1965.
• [3] T. Czachórski, A diffusion process with instantaneous jumps back and some its applicatiom, Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, vol. 20, z. 1-2, pp. 27-46,1990.
• [4] T. Czachórski, F. Pekergin, Diffusion approximation: modelling transient flows of multiclass queueing networks, International Network Optimization Conference, INOC'03, Oct. 27-29, 2003 Evry, France.
• [5] E. Gelenbe, On Approximate Computer Systems Models, J. ACM, vol. 22, no. 2, 1975.
• [6] E. Gelenbe, G. Pujolle, The Behaviour of a Single Queue in a General Queueing Network, Acta Informatica, Vol. 7. Fasc. 2, pp.123-136, 1976.
• [7] C. V. Hollot, Vishal Misra, Don Towsley et al. A control theoretic analysis of RED, Proc. of IEEE/INFOCOM, 2001.
• [8] C. V. Hollot, V. Misra, D. Towsley, W.B. Dong, Analysis and Design of Controllers for AQM Routers Supporting TCP Flows, IEEE Transactions on Automatic Control, special issue on Systems and Control Methods for Communication Networks, vol. 47, no. 6, 2002.
• [9] C. V. Hollot, Y. Liu, V. Misra, D. Towsley et al. Unresponsive flows and AQM Performance, Proc. of IEEE INFOCOM 2003.
• [l0] D. Iglehart, W. Whitt, Multiple Channel Queues m Heavy Traffic, Fart I-IH, Advances in Applied Probability, voL 2. pp. 150-177, 355-369, 1970.
• [11] D. Iglehart. Weak Convergence in Queueing Theory, Advances in Applied Probability, vol. 5, pp. 570-594, 1973.
• [12] Y. Liu, F. Lo Presti, V. Misra, Y. Gu, Fluid Models and Solutions for Large-Scale IP Networks, ACM/SigMetrics 2003.
• [13] S. Mascolo, C. Casetti, M. Gerla, M.Y. Sanadidi, R. Wang: TCP Westwood Bandwidth Estimation for Enhanced Transport, over Wireless Links, in: Mobile Computing and Networking, pp.287-297, 2001.
• [14| V. Misra, W.-B. Gong, D. Towsley: Fluidbased Analysis of a Network of AQM Routers Supporting TCP Flows uńth an Application to RED, ACM SIGCOMM 2000.
• [15] G. F. Newell, Queues with tirnv-dependent rates. Part 1: The transition through saturation: Part II: The maximum queue and reiurn to eąuilihrium;, Part III: A mild rush hour, J. Appl. Prob. vol. 5, pp. 436-451, 579-590, 591-606. 1968.
• [16] G. F. Newell, Applications of Queueing Theory, Chapman and Hall, London 1971.
• [17] M. Sridharan, et al.,  Tuning RED paiwneters in Satelite Networks Control Theory, Proc. of Performance and Control of Next Generation Communication Networks, SPIE Vol. 5244, Orlando Florida, September 7-11, pp. 145-153.
• [18] R. Srikant, The Mathematics of Internet Congestion Control, Springer Series: Systems and Control: Foundations and Applications, Berlin 2004.
• [19] Wang Li, LI Zeng-zi, Chen Yan-pirig, Xue Ke, Fluid-Based stability Analysis of Mixed TCP and UDP Traffic under RED, Proc of the l0th Int. Conf on Engineering of Complex Computer Systems, (ICECCS), 2005.