A note on coherent arthomodular posets

• Autorzy: Borzyszkowski, A.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper studies the properties of orthomodular posets. The interest comes from the fact, that the set of all regions of a 2-structure (a transi-tion system) is a coherent orthomodular poset. This algebraic structure is gaining the importance in the area of distributed systems. In fact, there is a conjucture about the duality between the category of orthomodular posets and the category of 2-structures. We show in the paper how to close to coherence an arbitrary orthomodular poset and prove the universality of such a closure.

PL

Praca poświęcona jest badaniu zbiorów uporządkowanych spełniających warunek ortomodularności. Zainteresowanie takimi zbiorami wynika z faktu, że zbiór regionów 2-struktury (systemu tranzycji) jest takim właśnie zbiorem, spełniającym dodatkowo warunek koherencji. Powyższa struktura algebraiczna występuje w ostatnich badaniach systemów rozproszonych. Istnieje hipoteza o dualności pomiędzy kategorią porządków ortomodularnych a kategorią 2-struktur. W niniejszej pracy pokazujemy istnienie domknięcia dowolnego porządku orthomodularnego do koherentnego oraz dowodzimy uniwersalności takiej konstrukcji.

Słowa kluczowe

PL

koherentny ortomodularny zbiór uporządkowany; system tranzycji; regiony

EN

coherent orthomodular poset; transition system; regions

• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 2004
• Tom: Nr 981
• Strony: 1-14
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Borzyszkowski, A.

• Institute of Computer Science, Gdańska Branch Abrahama 18, 81-825 Sopot, Poland www.ipipan.gda.pl

Bibliografia

• 1. M. A. Bednarczyk and A. M. Borzyszkowski. A note on dualities between coherent orthomodular posets and region spaces, 2004. In preparation.
• 2. L. Bernardinello, C. Ferigato, and L. Pomello. An algebraic model of observable properties in distributed systems. Theoretical Computer Science, vol. 290: pp. 637- 668, 2003.
• 3. A. M. Borzyszkowski and P. Darondeau. Transition systems without transitions. Theoretical Computer Science, 2004. To appear.
• 4. A. Ehrenfeucht and G. Rozenberg. Partial (set) 2-structures, part I. Acta Informatica, vol. 27(4): pp. 315-342, 1990.
• 5. S. Gudder. Stochastic Method in Quantum Mechanics. North-Holland, Amsterdam, 1979.
• 6. R. I. G. Hughes. The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics. Harvard Univ. Press, 1989.
• 7. P. Pták and S. Pulmannová. Orthomodular Structures as Quantum Logics. Kluwer Academic Publishers, 1991.